北师大版(文科数学)不等关系与一元二次不等式(普通高中)名师精编单元测试.docx

《北师大版(文科数学)不等关系与一元二次不等式(普通高中)名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（三十三）不等关系与一元二次不等式(一)普通高中适用A级——基础小题练熟练快1．已知a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是()A．MNC．M＝ND．不确定解析选BM－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，∴a1－1<0，a2－1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即

2、M－N>0，∴M>N.π2．若角α，β满足－2<α<β<π，则α－β的取值范围是()A.－3π3πB.－3π，2，022C.0，3πD.π2－，02解析选Bππ∵－<α<π，－2<β<π，2π3π3π∴－π<－β<，∴－2<α－β<2.2又∵α<β，∴α－β<0，从而－3π2<α－β<0.3．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，则a＋b等于()A．－3B．1C．－1D．3解析选A由题意得，A＝{x

3、－1

4、－3

5、2}，所以A∩B＝{x

6、－1

7、远一中一模广)若关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是()A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)解析选C关于x的不等式ax－b<0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－1

8、a

9、＋b>0；③a－>b－；

10、④lna>lnb.ba＋bab其中正确的不等式的序号是()A．①④B．②③C．①③D．②④解析选C法一因为1<1<0，故可取a＝－1，b＝－2.显然

11、a

12、＋b＝1－2＝－1<0，所ab以②错误；因为lna2＝ln(－1)2＝0，lnb2＝ln(－2)2＝ln4>0，所以④错误，综上所述，可排除A、B、D，故选C.11法二由a0，所以<，故①正确；②中，因为b－a>0，故－b>

13、a

14、，即

15、a

16、＋b<0，故②错误；③中，因为b

17、11，则－1111，故③正确；<<0a>－>0，所以a－>b－abbab④中，因为ba>0义域(0，＋∞)上为增函数，所以lnb2>lna2，故④错误．由以上分析，知①③正确。7．不等式

18、x(x－2)

19、>x(x－2)的解集是________．解析不等式

20、x(x－2)

21、>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0

22、0

23、00的解

24、集是________．1解析原不等式为(x－a)x－a<0，由0

25、＋b10．若不等式2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．x解析∵不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，∴＝a2－4×4>0，即a2>16.∴a>4或a<－4.答案(－∞，－4)∪(4，＋∞)B级——中档题目练通抓牢1．如果a，b，c满足cacB．c(b－a)>0C．cb2