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《北师大版(文科数学)集合(普通高中)名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（一）集合(一)普通高中适用A级——基础小题练熟练快1．(2017山·东高考)设函数y＝4－x2的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝()A．(1,2)B．(1,2]C．(－2,1)D．[－2,1)解析选D由题意可知A＝{x
2、－2≤x≤2}，B＝{x
3、x<1}，故A∩B＝{x
4、－2≤x<1}．2．(2017全·国卷Ⅲ)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为()A．1B．2C．3D．4解析选BA
5、，B两集合中有两个公共元素2,4，故选B.．已知集合＝3∈Z，则集合A中的元素个数为()Axx∈Z，且32－xA．2B．3C．4D．5解析选C∵3∈，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈，∴x的值分别为5,3,1，2－x－1，故集合A中的元素个数为4.4．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)
6、x∈A且y∈A且x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A．3B．6C．8D．10解析选D由x∈A，y∈A，x－y∈A，得x－y＝1或x－y＝2或x－y＝3或x－y＝4，所以集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(
7、3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，所以集合B有10个元素．5．已知集合A＝{x
8、y＝1－x2，x∈R}，B＝{x
9、x＝m2，m∈A}，则()A．ABB．BAC．A?BD．B＝A解析选B因为A＝{x
10、y＝1－x2，x∈R}，所以A＝{x
11、－1≤x≤1}，所以B＝{x
12、x＝m2，m∈A}＝{x
13、0≤x≤1}，所以BA，故选B.6．已知集合2－x，若A∩B＝{1,2m}，则实数m的取值范A＝{0,1,2m}，B＝{x
14、1＜2＜4}围是()11A.0，2B.2，11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名
15、推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1∪1，1D．(0,1)C.0，22解析选C因为B＝{x
16、1＜22－x＜4}，所以B＝{x
17、0＜2－x＜2}，所以B＝{x
18、0＜x＜2}．在数轴上画出集合B，集合A∩B，如图1或图2所示，从图中可知，0＜2m＜1或1＜2m＜2，解得0＜m＜1或1＜m＜1，所以实数m的取值22范围是0，1∪1，1.故选C.227．设集合A＝{x
19、x2－x－2≤0}，B＝{x
20、x<1，且x∈}，则A∩B＝________.解析依题意得A＝{x
21、(x＋1)(x－2)≤0}＝{x
22、－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x
23、－1≤x<1，
24、x∈}＝{－1,0}．答案{－1,0}8．设集合A＝{x
25、(x－a)2＜1}，且2∈A,3?A，则实数a的取值范围是________．2－a2＜1，解析由题意得3－a2≥1，1＜a＜3，即所以1＜a≤2.a≤2或a≥4，答案(1,2]9．设A，B为两个集合，下列四个命题①AB?对任意x∈A，有x?B；②AB?A∩B＝?；③AB?BA；④AB?存在x∈A，使得x?B.其中真命题的序号是________．解析如果对任意x∈A，有x∈B，则A?B，若A中至少有一个元素不在B中，即存在x∈A，使得x?B，则A不是B的子集．所以④是真命题．答案④10．已知
26、集合A＝{x
27、log2x≤2}，B＝{x
28、x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是__________．解析由log2x≤2，得0＜x≤4，即A＝{x
29、0＜x≤4}，而B＝{x
30、x＜a}，由于A?B，在数轴上标出集合A，B，如图所示，则a＞4.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案(4，＋∞)B级——中档题目练通抓牢1．(2018湘·中名校高三联考)已知集合A＝{x
31、x2－11x－12＜0}，B＝{x
32、x＝2(3n＋1)，n∈}，则A∩B等于()A．{2}B．{2,8}C．{4,10}
33、D．{2,8,10}解析选B因为集合A＝{x
34、x2－11x－12＜0}＝{x
35、－1＜x＜12}，集合B为被6整除余数为2的数．又集合A中的整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，故被6整除余数为2的数有2和8，所以A∩B＝{2,8}，故选B.2．(2018河·北衡水中学月考)设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x
36、x∈(A∪B)且x?(A∩B)}，已知A＝{x
37、y＝2x－x2}，B＝{y
38、y＝2x，x＞0}，则A×B＝()A．[0,1]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪[2，＋∞)C．[0,1]D．[0,2]解析选A由题意得A
39、＝{x
40、2x－x2≥0}＝{x
41、0≤x≤2}，B＝{y
42、y＞1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪
