北师大版(文科数学)集合名师优质单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Ⅲ给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，，，写出2019届北师大版（文科数学）集合单元测试一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．一、1.已知集合，则已知集合，，若，求实数a的取值范围．A.B.C.D.2.已知集合，，，则A中元素的个数为18.已知函数的定义域为集合A，集合，且．A.9B.8C.5D.43.集合x的元素个数是求实数a的取值范围；，求证：函数是奇函数但不是偶函数．A.2个B.4个C.6个D.8个4.

2、已知集合，，则A.B.C.D.5.已知集合3，5，，3，4，，则A.B.C.D.6.已知集合，A.B.C.7.已知集合，A.B.C.8.已知集合，A.B.C.9.已知集合，A.B.C.2，3，4，5，，2，则，则，则D.D.D.D.，则19.已知集合，集合．求集合A；若，求实数a的取值范围．10.已知集合，，则等于的定义域为集合A，函数的值域为集A.1，B.C.20.设函数D.11.已知，，则合B．A.B.C.D.12.若集合，集合，则等于A.B.C.D.二求的值；若，求实数a的取值范围．13.已知集合，2，则实数．，，若14.已知

3、集合，1，，则．15.已知集合，，则集合．16.若，则a的取值范围是．三、17.设n为正整数，集合，，2，，对于集合A中的任意元，，素和，记已知集合，．当时，求；若，且，求实数a的取值范围．Ⅰ当时，若1，，1，，求和的值；Ⅱ当时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，，当，相同时，是奇数；当，不同时，是偶数求集合B中元素个数的最大值；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.B2.A

4、3.A4.D5.C6.C7.B8.A9.B10.A11.D12.C13.314.15.16.17.解：，．考虑数对只有四种情况：、、、，相应的分别为0、0、0、1，所以B中的每个元素应有奇数个1，所以B中的元素只可能为上下对应的两个元素称之为互补元素：0，0，0、1，0，、0，1，、0，0，，1，1，、0，1，、1，0，、1，1，，对于任意两个只有1个1的元素，都满足是偶数，所以四元集合0，0，、1，0，、0，1，、0，0，满足题意，假设B中元素个数大于等于4，就至少有一对互补元素，除了这对互补元素之外还有至少1个含有3个1的元素，则互补元

5、素中含有1个1的元素与之满足不合题意，故B中元素个数的最大值为4．0，0，，0，，，1，0，，0，，0，0，，，此时B中有个元素，下证其为最大．对于任意两个不同的元素，，满足，则，中相同位置上的数字不能同时为1，假设存在B有多于个元素，由于0，0，，与任意元素都有，所以除0，0，，外至少有个元素含有1，根据元素的互异性，至少存在一对，满足，此时不满足题意，故B中最多有个元素．18.解：由，得，解得或，故A或．由，得故B．由题意，可知，所以，解得．19.解：令，解得，所以，因为，所以，解得，即实数a的取值范围是；证明：函数的定义域，定义域关于

6、原点对称，，，，由，得，所以或所以a的范围为，．21.解：．由，得，函数的定义域为．又，为奇函数，；函数在上，，．，或，解得或．实数a的取值范围为．22.解：当时，，或或，，或，而，，所以，所以函数是奇函数但不是偶函数．20.解：由，得，．3