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时间:2021-01-26
《北师大版(文科数学)集合名师优质单元测试.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯Ⅲ给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素,,,写出2019届北师大版(文科数学)集合单元测试一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.一、1.已知集合,则已知集合,,若,求实数a的取值范围.A.B.C.D.2.已知集合,,,则A中元素的个数为18.已知函数的定义域为集合A,集合,且.A.9B.8C.5D.43.集合x的元素个数是求实数a的取值范围;,求证:函数是奇函数但不是偶函数.A.2个B.4个C.6个D.8个4.
2、已知集合,,则A.B.C.D.5.已知集合3,5,,3,4,,则A.B.C.D.6.已知集合,A.B.C.7.已知集合,A.B.C.8.已知集合,A.B.C.9.已知集合,A.B.C.2,3,4,5,,2,则,则,则D.D.D.D.,则19.已知集合,集合.求集合A;若,求实数a的取值范围.10.已知集合,,则等于的定义域为集合A,函数的值域为集A.1,B.C.20.设函数D.11.已知,,则合B.A.B.C.D.12.若集合,集合,则等于A.B.C.D.二求的值;若,求实数a的取值范围.13.已知集合,2,则实数.,,若14.已知
3、集合,1,,则.15.已知集合,,则集合.16.若,则a的取值范围是.三、17.设n为正整数,集合,,2,,对于集合A中的任意元,,素和,记已知集合,.当时,求;若,且,求实数a的取值范围.Ⅰ当时,若1,,1,,求和的值;Ⅱ当时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素,,当,相同时,是奇数;当,不同时,是偶数求集合B中元素个数的最大值;1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.B2.A
4、3.A4.D5.C6.C7.B8.A9.B10.A11.D12.C13.314.15.16.17.解:,.考虑数对只有四种情况:、、、,相应的分别为0、0、0、1,所以B中的每个元素应有奇数个1,所以B中的元素只可能为上下对应的两个元素称之为互补元素:0,0,0、1,0,、0,1,、0,0,,1,1,、0,1,、1,0,、1,1,,对于任意两个只有1个1的元素,都满足是偶数,所以四元集合0,0,、1,0,、0,1,、0,0,满足题意,假设B中元素个数大于等于4,就至少有一对互补元素,除了这对互补元素之外还有至少1个含有3个1的元素,则互补元
5、素中含有1个1的元素与之满足不合题意,故B中元素个数的最大值为4.0,0,,0,,,1,0,,0,,0,0,,,此时B中有个元素,下证其为最大.对于任意两个不同的元素,,满足,则,中相同位置上的数字不能同时为1,假设存在B有多于个元素,由于0,0,,与任意元素都有,所以除0,0,,外至少有个元素含有1,根据元素的互异性,至少存在一对,满足,此时不满足题意,故B中最多有个元素.18.解:由,得,解得或,故A或.由,得故B.由题意,可知,所以,解得.19.解:令,解得,所以,因为,所以,解得,即实数a的取值范围是;证明:函数的定义域,定义域关于
6、原点对称,,,,由,得,所以或所以a的范围为,.21.解:.由,得,函数的定义域为.又,为奇函数,;函数在上,,.,或,解得或.实数a的取值范围为.22.解:当时,,或或,,或,而,,所以,所以函数是奇函数但不是偶函数.20.解:由,得,.3
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