北师大版(文科数学)集合与逻辑名师优质单元测试.docx

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1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2019届北师大版（文科数学）集合与逻辑单元测试1.已知集合A＝xx∈Z且3∈Z，则集合A中的元素个数为()2－xA.2B.3C.4D.5答案C解析∵3∈，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，2－x又∵x∈，∴x的取值分别为5,3,1，－1，∴集合A中的元素个数为4，故选C.2.若集合P＝{0,1,2}，Q＝x，yx－y＋1>0，Q中元素的个数是x，y∈P，则集合x－y－2<0，()A.4B.6C.3D.5答案D解析Q＝{(x，y)

2、－1

3、∈P}＝{(0,0)，(1,1)，(2,2)，(1,0)，(2,1)}，∴Q中有5个元素.3.已知集合M＝{3，log2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{0}，则M∪N等于()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}答案B解析∵0∈M，∴log2a＝0，∴a＝1.又0∈N，∴b＝0，∴M∪N＝{0,1,3}.n4.已知集合A＝xx＝cos3π，n∈Z，N＝{x

4、x＝a×b，a，b∈A且a≠b}，则集合N的真子集的个数是()A.31B.32C.15D.16答案C解析1，－1，1，－1，A＝221,,,,,,,,,,,,,,

5、,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,∴N＝1，－1，－1，－1，224∴N的真子集的个数是24－1＝15.5.(2018全·国Ⅰ)已知集合A＝{x

6、x2－x－2＞0}，则?RA等于()A.{x

7、－1＜x＜2}B.{x

8、－1≤x≤2}C.{x

9、x＜－1}∪{x

10、x＞2}D.{x

11、x≤－1}∪{x

12、x≥2}答案B解析∵x2－x－2＞0，∴(x－2)(x＋1)＞0，∴x＞2或x＜－1，即A＝{x

13、x＞2或x＜－1}.在数轴上表示出集合A，如图所示.由图可得?RA＝{x

14、－1≤x≤2}.故选B.6.(2018成·都七中二诊)设集

15、合S＝{x

16、x(3－x)≤0}，T＝x1x－1<1，则S∪T等于()2A.[0，＋∞)B.(1,3]C.[3，＋∞)D.(－∞，0]∪(1，＋∞)答案D解析∵S＝{x

17、x(3－x)≤0}＝{x

18、x≥3或x≤0}，T＝x1x－1<1＝{x

19、x>1}，2∴S∪T＝{x

20、x≤0或x>1}＝(－∞，0]∪(1，＋∞)，故选D.7.已知集合P＝{x∈R

21、1≤x≤3}，Q＝{x∈R

22、x2≥4}，则P∪(?RQ)等于()A.[2,3]B.(－2,3]C.[1,2)D.(－∞，－2]∪[1，＋∞)答案B解析由已知得Q＝{x

23、x≥2或x≤－2}，∴?RQ＝(－2,2).

24、又P＝[1,3]，∴P∪(?RQ)＝[1,3]∪(－2,2)＝(－2,3].8.已知集合M＝{x

25、3＋2x－x2>0}，N＝{x

26、x>a}，若M∩N＝M，则实数a的取值范围是.答案(－∞，－1]解析M＝{x

27、－1

28、D.若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β答案B解析取正方体ABCD－A1B1C1D1，如图，对选项A，AB⊥AA1，AA1⊥平面ABCD，但AB⊥平面ABCD，AB∥平面ABCD均不成立；选项B显然正确；对选项C，A1B1∥平面ABCD，A1C1∥平面ABCD，但A1B1与A1C1既不平行，也不垂直；对选项D，AB∥平面CDD1C1，平面CDD1C1⊥平面ABCD，但AB⊥平面ABCD，AB∥平面ABCD均不成立.10.(2018衡·阳模拟)下列说法错误的是()2－5x＋6≠0”的逆否命题是“若2－5x＋6＝0，则x＝2”A.“若x≠2，则xxB.“x>

29、3”是“x2－5x＋6>0”的充分不必要条件C.“?x∈R，x2－5x＋6≠0”的否定是“?x0∈R，x20－5x0＋6＝0”D.命题：“在锐角△ABC中，sinA0，得x>3或x<2，∴“x>3”是“x2－5x＋6>0”的充分不必要条件，故B正确；因为全称命题的否定是特称(存πππ在性)命题，所以C正确；在锐角△ABC中，由A＋B>，得2>A>－B>0，22π∴sinA>sin2－B＝cosB，∴D错误，故选D.11.(2018张·掖诊断)已知命题p：?x0∈R

30、，x20－x0＋1≥0；命题q：若a2