北师大版(文科数学)计数原理名师精编单元测试.docx

《北师大版(文科数学)计数原理名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯考点规范练50分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础巩固组1.某人去有四个的商物,若出商不同,不同的出方案有()A.256种B.81种C.16种D.12种2.(2017浙江舟山)有4件不同色的衣,3件不同花的裙子,另有2套不同式的衣裙.“五一”需一套服装参加歌舞演出,不同的方式种数()A.24B.14C.10D.93.如,用6种不同的色把中A,B,C,D四区域分开涂色,若相区域不能涂同一种色,不同涂法的种数()A.400B.460C.480D

2、.4964.已知集合P={x,1},Q={y,1,2},其中x,y∈{1,2,3,⋯,9},且P?Q.把足上述条件的一有序整数(x,y)作一个点的坐,的点的个数是()A.9B.14C.15D.215.如果一条直与一个平面平行,那么称此直与平面构成一个“平行面”.在一个方体中,由两个点确定的直与含有四个点的平面构成的“平行面”的个数是()[:]A.60B.48C.36D.246.在平面直角坐系内,点P(a,b)的坐足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素.又点P到原点的距离

3、OP

4、≥5,的点P的个数.7.(2017浙

5、江杭州研)已知集合M={1,2,3,4},集合A,B集合M的非空子集,若?x∈A,y∈B,x

6、a-b

7、≤1,称a,b“心有灵犀”.则a,b“心有灵犀”的情形的种数为()A.9B.16C.20D.2810.从集合{1

8、,2,3,4,⋯,10}中,出5个数成子集,使得5个数中任意两个数的和都不等于11,的子集有()A.32个B.34个C.36个D.38个11.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯如所示,一个地区分5个行政区域,地区的地涂色,要求相区域不得使用同一种色,有4种色可供,涂色方法共有的种数()A.72B.46C.60D.7812.某区域的道路示意(每个小正方形的表示道路,且都相等)如,那么从A到B的最短路有()A.84条B.42条C.39条D.33条13.若从1,2,3,⋯,14这

9、14个整数中同取三个数,其中任何两数之差的不小于3,不同的取法有()A.1320种B.720种C.220种D.120种14.一个旅游景区的游路如所示,某人从点P处进,点Q出,沿中路游A,B,C三个景点及沿途景,不重复(除交点O外)的不同游路有种.15.若自然数n使得作式加法n+(n+1)+(n+2)均不生位象,称n为“良数”.例如:32是“良数”,因32+33+34不生位象;23不是“良数”,因23+24+25生位象.那么小于1000的“良数”的个数.16.如果自然数a的各位数字之和等于8,那么我称a为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小

10、到大排成一列a1,a2,a3,⋯,若an=2015,则n为.17.某台播放6个广告,其中有3个不同的商广告、2个不同的宣广告、1个公益广告,要求最后播放的不能是商广告,且宣广告与公益广告不能播放,两个宣广告也不能播放,求有多少种不同的播放方式?18.(2017浙江名校考改)回文数是指从左到右与从右到左都一的正整数,如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,⋯,99.3位回文数有90个:101,111,121,⋯,191,202,⋯,999.(1)4位回文数有几个?(2)(2n+1)(n∈N*)位回

11、文数有几个?[:+]2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：1.D进商场的方案有4种,则出商场的方案有3种,由分步乘法计数原理知,不同的进出方案有4×3=12(种).故选D.2.B第一类:一件衬衣,一件裙子搭配一套服装有4×3=12(种)方式.第二类:选2套连衣裙中的一套服装有2种选法.所以由分类加法计数原理,共有12+2=14(种)选择方式.3.C从A开始,有6种方法,B有5种,C有4种,D,A若同色有1种,D,A若不同色有3种,则有6×5×4×(1+3)=480种不同涂

12、法.4.B∵P={x,1},Q={y,1,2},且P?Q,∴x∈{y,1,2}.∴当x=2时,y=3,4,5,6,7,8,9,共有7种情况;当x=y时,x=3,4,5,6,7,8,9,共有7种情况.故共有7+7=14种情