北师大版(文科数学)专练(一)集合与常用逻辑用语名师精编单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯知能专练（一）集合与常用逻辑用语一、选择题1．(2017北·京高考)若集合A＝{x

2、－2

3、x<－1或x>3}，则A∩B＝()A．{x

4、－2

5、－2

6、－1

7、1

8、－2

9、a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0解析：选D“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”，又a＝b＝0的实质为a＝0且b＝0，故其否定为a≠0或b≠0.故选D.3．(2017·波模拟宁)“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选Bln(x＋1)<0?0

10、x>1或x<－3，q：x>a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－3，＋∞)D．(－∞，－3]解析：选A设P＝{x

11、x>1或x<－3}，Q＝{x

12、x>a}，因为q是p的充分不必要条件，所以QP，因此a≥1.5．(2016·国卷Ⅱ全)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x

13、(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}解析：选C因为B＝{x

14、(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}＝{x

15、－1

16、∪B＝{0,1,2,3}．6．(2018届高三·安徽“江南十校”联考)已知集合A＝{x

17、x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∈A)的域B，(?RA)∩B等于()A．{x

18、1

19、1≤x≤2}C．{x

20、0≤x≤1}D．{x

21、x>1}解析：选A由意知，集合A＝{x

22、0≤x≤1}，∴B＝{y

23、1≤y≤2}，?RA＝{x

24、x<0或x>1}，∴(?RA)∩B＝{x

25、1

26、(若X中只有一个元素，则该元素的数即它的容量，定空集的容量0)．若X的容量奇(偶)数，称X为Sn的奇(偶)子集．若n＝4，Sn的所有奇子集的容量之和()A．7B．8C．9D．10解析：选A若n＝4，Sn的所有奇子集{1}，{3}，{1,3}，故所有奇子集的容量之和7.8．(2017全·国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)

27、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

28、y＝x}，A∩B中元素的个数()A．3B．2C．1D．0解析：选B因A表示x2＋y2＝1上的点的集合，B表示直y＝x上的点的集合，直y＝x与x2＋y2＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数2.9．(2016·高考山)已

29、知直a，b分在两个不同的平面α，β内，“直a和直b相交”是“平面α和平面β相交”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由意知a?α，b?β，若a，b相交，a，b有公共点，从而α，β有公共点，可得出α，β相交；反之，若α，β相交，a，b的位置关系可能平行、相交或异面．因此“直a和直b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要条件．故A.10．下列关于命“若抛物y＝ax2＋bx＋c的开口向下，{x

30、ax2＋bx＋c<0}≠?”的逆命、否命、逆否命的中成立的是()A．都真命B．都假命C．否命真命D．逆否命真命解析：D于原命：

31、“若抛物y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x

32、ax2＋bx＋c<0}≠?”，是一个真命，所以其逆否命也真命；但其逆命：“若{x

33、ax2＋bx＋c<0}≠?，抛物y＝ax2＋bx＋c的开口向下”是一个假命，因当不等式ax2＋bx＋c<0的解集非空，可以有a>0，即抛物的开口可以向上，因此否命也是假命．故D.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题11．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,3,5}，T＝{2,3,6}，则S∩(?UT)＝________，集合S共有_____