北师大版(理科数学)7.2一元二次不等式及其解法名师精编单元测试.docx

《北师大版(理科数学)7.2一元二次不等式及其解法名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．设集合A＝{x

2、x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝1的定义域，则A∩B等于()x－1A．(1，2)B．[1，2]C．[1，2)D．(1，2]解析：选D.A＝{x

3、x2＋x－6≤0}＝{x

4、－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x

5、x>1}，所以A∩B＝{x

6、11，则a－b的值为()23a51A.6B.615C．－6D．－6解析：选A.由题意得ax2＋bx＋2＝0的两根为－1与1，所以－b＝－1＋1＝－1，

7、则a－ba＝123a236b15－a＝1－6＝6.x－43．不等式<0的解集是()3－2xA．{x

8、x<4}B．{x

9、34D.x30，所以不等式的解集是3或x>4.<0等价于x－2xx<3－2x24．若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．[－1，4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2，5]解析：选A.x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4即可，解

10、得－1≤a≤4.5．(2018·建龙岩模拟福)已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，若不等式f(x)>0的解集是(－1，3)，则不等式f(－2x)<0的解集是()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.－∞，－3∪1，＋∞2231B.－2，2C.－∞，－1∪3，＋∞2213D.－2，2解析：选A.不等式f(x)>0的解集是(－1，3)，故f(x)<0的解集是{x

11、x<－1或x>3}，故f(－2x)<0的解集为{x

12、－2x<－1或－2x>3}，31即xx<－2或x>2.6．不等式

13、x(x－2)

14、>x(x－2)的解集是_

15、_______．解析：不等式

16、x(x－2)

17、>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0

18、00，1－x>0，x2－6x－16<0，解得－20，即原函数的定义域为{x

19、－2

20、[1－(x＋y)]<1对一切实数x恒成立，所以－x2＋x＋y2－y－1<0对于x∈R恒成立．故＝12－4×(－1)×(y2－y－1)<0，所以4y2－4y－3<0，解13得－20的解集是x20的解集．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解：(1)由题意知a<0，且方程ax2＋5x－2＝0的两个根为1，2，代入解得a＝－2.2(2)由(1)知不等式为－22x－5x＋3>0，21即2x＋5x－3<0，解

21、得－30的解集为－3，2.10．(2018·肥市第二次教学质量检测合)已知函数f(x)＝4－

22、ax－2

23、(a≠0)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若当x∈[0，1]时，不等式f(x)≥1恒成立，求实数a的取值范围．解：(1)要使函数有意义，需4－

24、ax－2

25、≥0，即

26、ax－2

27、≤4，

28、ax－2

29、≤4?－4≤ax－2≤4?－2≤ax≤6.当a>0时，函数f(x)的定义域为x－2≤x≤66≤x≤－2aa；当a<0时，函数f(x)的定义域为xaa.(2)f(x)≥1?

30、ax－2

31、≤3，记g(x)＝

32、ax－2

33、，因为x∈[0，1]，所以需

34、且只需g（0）≤3g（1）≤32≤3??－1≤a≤5，又a≠0，所以－1≤a≤5且a≠0.

35、a－2

36、≤31．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数成立，若当x∈[－1，1]时，f(x)＞0恒成立，则b的取值范围是(A．(－1，0)B．(2，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．不能确定解析：选C.由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)的图象关于直线x＝1对称，即x都有f(1－x)＝f(1＋x))a2＝1，解得a＝2.又因为f(x)开口向下