北师大版(文科数学)一元二次不等式及其解法名师优质单元测试(1).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯[P2871.设集合A={

2、-3≤2-1≤3},集合B为函数y=lg(-1)的定义域,则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]解析:选D.A=[-1,2],B=(1,+∞),A∩B=(1,2].2.若不等式a2+b5A.61C.-6解析:选A.由题意得+2<0的解集为11a-b的值为()xx<-2,或x>3,则a1B.65D.-6a2+b+2=0的两根为-1与1,所以-b=-1+1=-1,则a-b=123a236ab=115--=.a66x+

3、2,x≤0,2的解3.(2018浙·江省名校协作体高三联考)已知函数f()=则不等式f()≥-x+2,x>0,集为()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]解析:选A.法一:当≤0时,+2≥2,所以-1≤≤0;①当>0时,-+2≥2,所以0<≤1.②由①②得原不等式的解集为{

4、-1≤≤1}.法二:作出函数y=f()和函数y=2的图象,如图,由图知f()≥2的解集为[-1,1].4.(2018·波效实中宁模拟)不等式2+2<a+16b对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数的ba取值范围是()A.(-2,0)B.(-∞,-2)∪(0,+∞)C

5、.(-4,2)D.(-∞,-4)∪(2,+∞)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析:选C.不等式2+2<a+16b对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,等价于2+2<baa16ba16ba16b2b+amin,由于b+a≥2b·a=8(当且仅当a=4b时等号成立),所以+2<8,解得-4<<2.5.关于的不等式2-(a+1)+a<0的解集中,恰有3个整数,则实数a的取值范围是()A.(4,5)B.(-3,-2)∪(4,5)C.(4,5]D.[-3,-2)∪(4,5]解析:选D.原不等式可化为(-1)(-a)

6、<0,当a>1时得1<

7、(-2)

8、>(-2)的解集是.解析:不等式

9、(-2)

10、>(-2)的解集

11、即(-2)<0的解集,解得0<<2.答案:{

12、0<<2}8.对于实数,当且仅当n≤

13、5是方程g()=0的一个根,将=5代入g()=0,可以解得=365(经检验满足题意).答案:3652⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2x-2,x≤0,10.已知f()=若

14、f()

15、≥a在∈[-1,1]上恒成立,数a的取范3x-2,x>0,是.解析:当=0,

16、f()

17、≥a恒成立,a∈R;当0<≤1,

18、f()

19、≥a化a≤

20、f(x)

21、=

22、3x-2

23、xx=

24、3-2

25、.因2

26、f(x)

27、x

28、3-

29、的最小0,所以a≤0;当-1≤<0,

30、f()

31、≥a化a≥=xxx2-222-

32、

33、=-

34、-x

35、.因-

36、-x

37、的最大-1,所以

38、a≥-1,上可得a∈[-1,0].x答案:[-1,0]11.若不等式a2+5-2>0的解集是x10的解集.解:(1)由意知a<0,且方程a2+5-2=0的两个根12,2,代入解得a=-2.(2)由(1)知不等式-22-5+3>0,即22+5-3<0,解得-3<<1,2221即不等式a-5+a-1>0的解集-3,2.12.某同学要把自己的算机接入因特,有两家ISP公司可供.公司A每小收费1.5元;公司B在用每次上的第1小内收1.7元,第2小内收1.6元,以后每小减少0.1元(若用一次上超17小,按17小

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