苏教版(文科数学)一元二次不等式及其解法单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二节一元二次不等式及其解法A组基础题组1.在R上定义运算“☉”:a☉b=ab+2a+b,则满足x☉(x-2)<0的实数x的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,2)2.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x

2、-30的解集是()A.-B.-C.-或D.-或3.若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,则a的取值范围是()A.[-4,1]B.[-4,3]C.[1,3]D.

3、[-1,3]4.若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-2)B.(-2,+∞)C.(-6,+∞)D.(-∞,-6)5.若关于x的不等式ax>b的解集为-∞,,则关于x的不等式ax2+bx-a>0的解集为.6.(2018云南昆明质检)在R上定义运算:=ad-bc.若不等式--≥1对x∈R恒成立,则实数a的最大值为.7.求使不等式x2+(a-6)x+9-3a>0,

4、a

5、≤1恒成立的x的取值范围.8.已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0,当x∈(-3,2)

6、时,f(x)>0.(1)求f(x)在[0,1]上的值域;(2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯B组提升题组1.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价的方式来增加利润.已知这种商品每件的售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售单价应定为()A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间2.在关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中恰有两个整数,则

7、a的取值范围是()A.(3,4)B.(-2,-1)∪(3,4)C.(3,4]D.[-2,-1)∪(3,4]3.设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m0的解集;(2)若a>0,且0

8、-2=(x+2)(x-1),由x☉(x-2)<0得(x+2)(x-1)<0,解得-20,即30x2-5x-5>0,即(3x+1)(2x-1)>0,所以x<-或x>.故选C.3.B原不等式可化为(x-a)(x-1)≤0,当a<1时,不等式的解集为[a,1],此时只要a≥-4即可,即-4≤a<1;当a=1时,不等式的解集为{1},此时符合要求;当a>1时,不等式的解集为[1,a],此时只要a≤3即可,即1

9、a≤3.2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解等价于2max4.A不等式xa<(x-4x-2).2令g(x)=x-4x-2,x∈(1,4),所以g(x)b的解集为-∞,,可知a<0,且=,将不等式ax2+bx-a>0两边同时除以a,得x2+x-<0,即x2+x-<0,即5x2+x-4<0,解得-1

10、≤a≤.则实数a的最大值为.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7.解析将原不等式整理为关于a的不等式(x-3)a+x2-6x+9>0.令f(a)=(x-3)a+x2-6x+9.因为f(a)>0在

11、a

12、≤1时恒成立,所以①若x=3,则f(a)=0,不符合题意,应舍去.②若x≠3,则由一次函数的单调性,可得(-),-,即,(),-解得x<2或x>4.所以x的取值范围是{x

13、x<2或x>4}.8.解析(1)因为当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0,当x∈(-