苏教版(文科数学)一元二次不等式单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届人教A版（文科数学）一元二次不等式单元测试一、选择题1．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是()A．－4≤a≤4B．－4＜a＜4C．a≤－4或a≥4D．a＜－4或a＞4[答案]A[解析]欲使不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则＝a2－16≤0，∴－4≤a≤4.212．若0＜t＜1，则不等式x－(t＋t)x＋1＜0的解集是()11A．{x

2、t＜x＜t}B．{x

3、x＞t或x＜t}C．{

4、1x＞t}D．{

5、＜x1＜或＜}xxtxtt[答案]D1[解析]化为(x－t)

6、(x－t)＜0，11∵0＜t＜1，∴t＞1＞t，∴t＜x＜t，2x2＋2＋mmx3．如果不等式4x2＋6x＋3<1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是()A．(1,3)B．(－∞，3)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，＋∞)[答案]A[解析]由42x＋3＝(2x323x∈R恒成立，＋6＋)＋>0对一切x24从而原不等式等价于1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2x2＋2mx＋m<4x2＋6x＋3(x∈R)?2x2＋(6－2m)x＋(3－m)>0对一切实数x恒成立?＝(6－2m)2－8(3－m)＝4(m－1)(m－3)

7、<0，解得1x知x－x>0，x>0即x(1－x)>0，所以x<－1或01，所以x

8、f(x)＝－x2＋mx－1有正值，2∴△＝m－4＞0，∴m＞2或m＜－2.6．对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4＜0恒成立，则实数a的取值范围()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(－2,2)D．(－2,2][答案]D[解析]当a＝2时，－4＜0恒成立；当a≠2时，a－2＜0，∴－2＜a＜2，4a－22＋16a－202⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯综上得－2＜a≤2.二、填空题2－5x7．不等式3x－1＜1的解集是．[答案]1{x＜－4或x＞}3x＋4[解析]化为3x－1＞0，化为(x＋4)(3x－1

9、)＞0，1∴x＜－4或x＞3.128．若关于x的不等式－2x＋2x>mx的解集是{x

10、00(a∈R)．[解析]原不等式可化为(x－)(－a2)>0.ax∴当a<0时，aa2；当a＝0时，a2＝a，x≠0；当0a；当a＝1时，a2＝a，x≠1；当a>1时，aa2.综上所述，当<0或a>1时，

11、原不等式的解集为{

12、2}；axxxa当0

13、xa}；当a＝0时，原不等式的解集为{x

14、x≠0}；3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯当a＝1时，原不等式的解集为{x

15、x≠1}.10．解关于x的不等式：56x2－ax－a2>0.[解析]56x2－ax－a2＞0可化为(7x－a)(8x＋a)＞0.aaaa①当a＞0时，－8＜7，∴x＞7或x＜－8；aaaa②当a＜0时，－8＞7，∴x＞－8或x＜7；③当a＝0时，x≠0.aa综上所述，当a>0时，原不等式的解集为{x

16、x>7或x<－8

17、}；当a＝0时，原不等式的解集为{x

18、x∈R且x≠0}；aa当a<0时，原不等式的解集为{x

19、x>－8或x<7}．4