苏教版(文科数学)一元二次不等式的解法单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（十五）一元二次不等式的解法层级一学业水平达标1．不等式x2>x的解集是________．解析：由x2>x，得x(x－1)>0，所以解集为(－∞，0)∪(1，＋∞)．答案：(－∞，0)∪(1，＋∞)2．不等式(x＋2)x2－9≤0的解集为________．x＋2≤0，x≤－2，解析：或x2－9＝0，即或x＝±3，即x≤－3或x＝3.x2－9≥0，x≤－3或x≥3，答案：(－∞，－3]∪{3}3．不等式组x2－1<0，的解集为____________．x2－3x<0解析：∵x2

2、－1<0的解集为{x

3、－1

4、0

5、0

6、0

7、g2(x2－4x＋3)的定义域为________．解析：要使函数有意义，只需x＋3≥0，x2－4x＋3>0，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x≥－3，解得－3≤x<1或x>3.即x>3或x<1，答案：[－3,1)∪(3，＋∞)7．若关于x的不等式2x2－8x－4－a>0在10即可．即2×42－8×4－4－a>0，解得a<－4.答案：(－∞，－4)ax8．不

8、等式x－1<1的解集为{x

9、x<1或x>2}，那么a的值为________．解析：axax－1<0，即a－1x＋1<0.x－1<1化为x－1x－1等价于[(a－1)x＋1](x－1)<0.2∴1,2是方程(a－1)x2－(a－2)x－1＝0的两个根．a－2，1＋2＝a－11∴解得a＝.12，1×2＝－a－1答案：129．求函数y＝lg(x2－2x－3)＋21的定义域．－x＋3x＋10x2－2x－3>0，解：依题意可得－x2＋3x＋10>0，x<－1或x>3，解得－2

10、610．若函数f(x)＝2的定义域是R，求实数a的取值范围．ax＋2ax＋2解：因为f(x)的定义域为R，所以不等式ax2＋2ax＋2>0恒成立．(1)当a＝0时，不等式为2>0，显然恒成立；a>0，a>0，(2)当a≠0时，有＝4a2－8a<0，即0

11、x2－5x＋4≤0}，

12、B＝{x

13、x2－5x＋6>0}，则A∩B＝________.解析：A＝{x

14、x2－5x＋4≤0}＝{x

15、1≤x≤4}，B＝{x

16、x2－5x＋6>0}＝{x

17、x<2或x>3}，所以A∩B＝{x

18、1≤x<2或3

19、1≤x<2或30的解集为(－2,1)，则不等式ax2＋(a＋b)x＋c－a<0的解集为________．解析：由题意，∵不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－2,1)，∴a<0，－2＋1＝－ba，(－2)×1＝c，a∴b＝a，c＝－2a，∴不等式ax2＋(a＋b)x＋c－a<0为ax2＋2ax－3a<0，

20、即x2＋2x－3>0，(x＋3)(x－1)>0，∴x<－3或x>1.答案：(－∞，－3)∪(1，＋∞)1x的不等式ax－2b4．关于x的不等式ax－b>0的解集是2，＋∞，则关于－x＋5>0的解集是________．解析：不等式ax－b>0的解集是1，＋∞?a>0，且a－ax－2b22b＝0，则不等式－x＋5>0等x－1价于－x＋5>0?(x－1)(x－5)<0?10的解集为x－1