北师大版(文科数学)不等式(2)名师优质单元测试.docx

《北师大版(文科数学)不等式(2)名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届北师大版（文科数学）不等式(2)单元测试一、选择题1．不等式(x－2)(2x－3)<0的解集是()A．－∞，3∪(2，＋∞)B．R23，2D．?C．2解析：选C.因为不等式(x－2)(2x－3)<0，解得31D.xx<－1或x>322解析：选D.－2x2＋x<－3，即为2x2－x－3>0，＝25>0，方程2x2－x－3

2、＝0的两实根323为x1＝－1，x2＝2，所以2x－x－3>0的解集为xx<－1或x>2.3．已知不等式ax2－5x＋b>0的解集为{x

3、－30的解集是()11B.x11A．x－1D.xx<－1或x>13223－3＋2＝－－5，a解析：选C.由题意得方程ax2－5x＋b＝0的两根分别为－3，2，于是b－3×2＝，a＝－5，?b＝30.则不等式bx2－5x＋a>0，即为30x2－5x－5>0，11即(3x＋1)(2x－1)>0，?x<－3或x>2.故选C.4．规定符号“⊙”表示一种

4、运算，定义a⊙b＝ab＋a＋b(a，b为非负实数)，若1⊙k2<3，则k的取值范围是()A．(－1，1)B．(0，1)C．(－1，0)D．(0，2)解析：选A.因为定义a⊙b＝ab＋a＋b(a，b为非负实数)，1⊙k2<3，所以k2＋1＋k2<3，化为(

5、k

6、＋2)(

7、k

8、－1)<0，所以

9、k

10、<1，所以－1

11、解析：选B.原不等式为(x－a)(x－1)≤0，当a<1时，不等式的解集为[a，1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即10在区间(1，4)内有解，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－2)B．(－2，＋∞)C．(－6，＋∞)D．(－∞，－6)解析：选A.不等式x2－4x－2－a>0在区间(1，4)内有解等价于a<(x2－4x－2)max.令g(x)＝x2－4x－2，x∈(1，4

12、)，所以g(x)b的解集为－∞，1，则关于x的不等式245ax＋bx－a>0的5解集为________．解析：由已知ax>b的解集为－∞，1，可知a<0，且b＝1，将不等式ax2＋bx－4a>05a552b421421

13、1，由题意可得f（1）≤0，解得2≤a＜5.f（2）＞02答案：[2，5)22－ax＋x29．当且仅当a∈(m，n)时，1－x＋x2<3对x∈R恒成立，则m＋n＝________．解析：因为1－x＋x2>0恒成立，所以原不等式等价于2－ax＋x2<3(1－x＋x2)，即2x2＋(a－3)x＋1>0恒成立．所以＝(a－3)2－8<0，3－22

14、于x(x－1)－(a－2)(a＋1)≥1，22－x－1＝x－1255即x－x－1≥(a－2)(a＋1)对x∈R恒成立，因为x2－≥－，所以(a4451≤a≤33－2)(a＋1)≤－，解得－22，所以amax＝.422⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3答案：211．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0，当x∈(－3，2)时，f(x)>0.(1)求f(x)在[0，1]内的值域；2(2)若ax＋bx＋c≤0的解集为R，求实数c的取值范围．当

15、x∈(－3，2)时，f(x)>0.所以－3，2是方程