北师大版(文科数学)不等关系与不等式名师优质单元测试(2).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不等关系与不等式1．设xax>a2C．x2a2>ax答案：B解析：由xax，ax>a2，∴x2>ax>a2.故应选B.2．如图所示为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则

2、()A．x1>x2>x3B．x1>x3>x2C．x2>x1>x3D．x3>x2>x1答案：C解析：该时段单位时间内进入A，B，C三个路口的车辆总数为20＋30＋55＝105(辆)．∴该时段单位时间内通过路段AB，BC，CA的机动车辆数为x1＝105－(50＋30)＝25，x2＝105－(30＋35)＝40，x3＝105－(35＋50)＝20.∴x2>x1>x3.故应选C.3．若a1和1>1均不成立ab

3、a

4、

5、b

6、B．不等式1>1和1>1均不成立a－ba

7、a

8、

9、b

10、111212均不成立和a＋b>b＋aC．不等式a－b>a111

11、212D．不等式

12、a

13、>

14、b

15、和a＋b>b＋a均不成立1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：B解析：∵b<0，∴－b>0，∴a－b>a.11又a－b<0，a<0，∴a－ba不成立．∵a

16、a

17、>

18、b

19、>0.∴

20、a

21、1<

22、b

23、1.故

24、a

25、1>

26、b

27、1不成立．故应选B.4．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是()x≥95，x≥95，A.y≥380，B.y＞380，z＞45z≥45x＞95，x≥95，C

28、.y＞380，D.y＞380，z＞45z＞45答案：Dx≥95，解析：由题意，可得y＞380，z＞45.5．若a，b是任意实数，且a>b，则()22bA．a>bB.a<11a1bC．lg(a－b)>0D.2<2答案：D解析：举反例．A中，2>－5，但22<(－5)2；－5B中，－2>－5，但－2>1；C中，a＝5，b＝4，lg(a－b)＝0.故应选D.6．若－1

29、的大小．>b，a>bb与ba∵b2>0，1<0，∴1

30、，∴y＝1ax为减函数．又∵y＝(a－1)x与y＝1ax(a＞1且a≠2)具有不同的单调性，则y＝(a－1)x为增函数，故a－1＞1.即a＞2.又∵M＝(a－1)1＞1，N＝13＜1，3a故M＞N.9．用数学式子描述以下四个命题中的不等关系：(1)设点A为直线l外一点，点A到直线l的距离为d，点B为直线l上的任意一点，则点A到直线l的距离小于或等于A，B两点间的距离；(2)限速30km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过30km/h；(3)某种品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中的脂肪含量p应不少于2.5%；(4)某班级决定用班费购买x支钢笔和y本笔记本

31、奖励部分同学，已知钢笔和笔记本的价格分别为10元/支、8元/本，且购买x支钢笔和y本笔记本总费用不超过100元．解：(1)点A到直线l的距离小于或等于A，B两点间的距离，写成不等式即为d≤

32、AB

33、.(2)汽车的速度v不超过30km/h，写成不等式即为v≤30.(3)酸奶中的脂肪含量应不少于2.5%，写成不等式即为p≥2.5%.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4)x支钢笔和y本笔记本总费用不超过100元，写成不等式即为10x＋8y≤100，即5x＋4y≤50.1与