北师大版(理科数学)不等式的解法名师精编单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)掌握一元二次不等式的解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式训练目标的问题.(1)利用“三个二次关系”解出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、解题策略恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.一、选择题x＋2，x>0，则不等式f(x)

2、．不等式－x2－x＋2<0的解集为()A．{x

3、x<－2或x>1}B．{x

4、－2

5、x<－1或x>2}D．{x

6、－10的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是()A．(－1,3)B．(1,3)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)4．设a>0，不等式－c

7、－2

8、－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．[－1,4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2,5]1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6．设定义域为R的函数f(x)满足下列条件：①对任意的x∈R，f(x)＋f(－x)＝0；②对任意的x1，x2∈[－1,1]，都有fx2－fx1>0，且f(－1)＝－1.x2－x1若f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]都成立，则当a

9、∈[－1,1]时，t的取值范围是()A．[－2,2]B.－∞，－1∪{0}∪1，＋∞22C.－1，122D．(－∞，－2]∪{0}∪[2，＋∞)7．若关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－∞，－2)C．(－2,2)D．(－2,2]8．下列选项中，使不等式12成立的x的取值范围是()x<

10、值范围是________________．10．若对任意实数x∈[－1,1]，不等式x2＋ax－3a<0恒成立，则实数a的取值范围是________．11．设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈32，＋∞，fmx－4m2·f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________________．12．设关于x的不等式

11、x2－2x＋3m－1

12、≤2x＋3的解集为A，且－1?A,1∈A，则实数m的取值范围是_______．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯

13、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案精析1．A2.A3.D4.B5.A6．D[由题设条件知f(x)是奇函数，在[－1,1]上是增函数，且f(－1)＝－1，所以在[－1,1]上，f(x)max＝f(1)＝－f(－1)＝1.f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]都成立，即t2－2at≥0恒成立．g1≥0，设g(a)＝t2－2at，a∈[－1,1]，则g－1≥0，t2－2t≥0，解得t≤－2或t＝0或t≥2.故选D.]即2t＋2t≥0，17．D8.A9.(－∞，－2)∪(2，＋∞)10.2

14、，＋∞11.－∞，－3∪3，＋∞22x222223解析由题意得m2－1－4m(x－1)≤(x－1)－1＋4(m－1)在x∈2，＋∞上恒成立，12323，＋∞上恒成立．即m2－4m≤－x2－x＋1在23325当x＝2时，函数y＝－x2－x＋1取得最小值－3，所以12522－3)≥0，m2－4m≤－，即(3m＋1)(4m3解得m≤－3或m≥322.12.－1，733解析由－1?A，得

15、(－1)2－2×(－1)＋3m－1

16、>2×(－1)＋3，即

17、3m＋2

18、>1，解得m<－1或m>－13.①由1∈A，得

19、

20、12－2×1＋3m－1

21、≤2×1＋3，7即

22、3m－2

23、≤5，解得－1≤m≤3.②故由①②得实数m的取值范围是17－3，3.3