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时间:2021-01-26
《北师大版(文科数学)不等关系与一元二次不等式(普通高中)名师精编单元测试.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(三十三)不等关系与一元二次不等式(一)普通高中适用A级——基础小题练熟练快1.已知a1∈(0,1),a2∈(0,1),记M=a1a2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是()A.MNC.M=ND.不确定解析选BM-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=(a1-1)(a2-1),又∵a1∈(0,1),a2∈(0,1),∴a1-1<0,a2-1<0.∴(a1-1)(a2-1)>0,即
2、M-N>0,∴M>N.π2.若角α,β满足-2<α<β<π,则α-β的取值范围是()A.-3π3πB.-3π,2,022C.0,3πD.π2-,02解析选Bππ∵-<α<π,-2<β<π,2π3π3π∴-π<-β<,∴-2<α-β<2.2又∵α<β,∴α-β<0,从而-3π2<α-β<0.3.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集为B,不等式x2+ax+b<0的解集为A∩B,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.3解析选A由题意得,A={x
3、-14、-35、2},所以A∩B={x6、-17、远一中一模广)若关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析选C关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式ax0可化为(x+1)(x-3)<0,解得-18、a9、+b>0;③a->b-;10、④lna>lnb.ba+bab其中正确的不等式的序号是()A.①④B.②③C.①③D.②④解析选C法一因为1<1<0,故可取a=-1,b=-2.显然11、a12、+b=1-2=-1<0,所ab以②错误;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误,综上所述,可排除A、B、D,故选C.11法二由a0,所以<,故①正确;②中,因为b-a>0,故-b>13、a14、,即15、a16、+b<0,故②错误;③中,因为b17、11,则-1111,故③正确;<<0a>->0,所以a->b-abbab④中,因为ba>0义域(0,+∞)上为增函数,所以lnb2>lna2,故④错误.由以上分析,知①③正确。7.不等式18、x(x-2)19、>x(x-2)的解集是________.解析不等式20、x(x-2)21、>x(x-2)的解集即x(x-2)<0的解集,解得022、023、00的解24、集是________.1解析原不等式为(x-a)x-a<0,由025、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
4、-35、2},所以A∩B={x6、-17、远一中一模广)若关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析选C关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式ax0可化为(x+1)(x-3)<0,解得-18、a9、+b>0;③a->b-;10、④lna>lnb.ba+bab其中正确的不等式的序号是()A.①④B.②③C.①③D.②④解析选C法一因为1<1<0,故可取a=-1,b=-2.显然11、a12、+b=1-2=-1<0,所ab以②错误;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误,综上所述,可排除A、B、D,故选C.11法二由a0,所以<,故①正确;②中,因为b-a>0,故-b>13、a14、,即15、a16、+b<0,故②错误;③中,因为b17、11,则-1111,故③正确;<<0a>->0,所以a->b-abbab④中,因为ba>0义域(0,+∞)上为增函数,所以lnb2>lna2,故④错误.由以上分析,知①③正确。7.不等式18、x(x-2)19、>x(x-2)的解集是________.解析不等式20、x(x-2)21、>x(x-2)的解集即x(x-2)<0的解集,解得022、023、00的解24、集是________.1解析原不等式为(x-a)x-a<0,由025、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
5、2},所以A∩B={x
6、-17、远一中一模广)若关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析选C关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式ax0可化为(x+1)(x-3)<0,解得-18、a9、+b>0;③a->b-;10、④lna>lnb.ba+bab其中正确的不等式的序号是()A.①④B.②③C.①③D.②④解析选C法一因为1<1<0,故可取a=-1,b=-2.显然11、a12、+b=1-2=-1<0,所ab以②错误;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误,综上所述,可排除A、B、D,故选C.11法二由a0,所以<,故①正确;②中,因为b-a>0,故-b>13、a14、,即15、a16、+b<0,故②错误;③中,因为b17、11,则-1111,故③正确;<<0a>->0,所以a->b-abbab④中,因为ba>0义域(0,+∞)上为增函数,所以lnb2>lna2,故④错误.由以上分析,知①③正确。7.不等式18、x(x-2)19、>x(x-2)的解集是________.解析不等式20、x(x-2)21、>x(x-2)的解集即x(x-2)<0的解集,解得022、023、00的解24、集是________.1解析原不等式为(x-a)x-a<0,由025、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
7、远一中一模广)若关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是()A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析选C关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式ax0可化为(x+1)(x-3)<0,解得-18、a9、+b>0;③a->b-;10、④lna>lnb.ba+bab其中正确的不等式的序号是()A.①④B.②③C.①③D.②④解析选C法一因为1<1<0,故可取a=-1,b=-2.显然11、a12、+b=1-2=-1<0,所ab以②错误;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误,综上所述,可排除A、B、D,故选C.11法二由a0,所以<,故①正确;②中,因为b-a>0,故-b>13、a14、,即15、a16、+b<0,故②错误;③中,因为b17、11,则-1111,故③正确;<<0a>->0,所以a->b-abbab④中,因为ba>0义域(0,+∞)上为增函数,所以lnb2>lna2,故④错误.由以上分析,知①③正确。7.不等式18、x(x-2)19、>x(x-2)的解集是________.解析不等式20、x(x-2)21、>x(x-2)的解集即x(x-2)<0的解集,解得022、023、00的解24、集是________.1解析原不等式为(x-a)x-a<0,由025、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
8、a
9、+b>0;③a->b-;
10、④lna>lnb.ba+bab其中正确的不等式的序号是()A.①④B.②③C.①③D.②④解析选C法一因为1<1<0,故可取a=-1,b=-2.显然
11、a
12、+b=1-2=-1<0,所ab以②错误;因为lna2=ln(-1)2=0,lnb2=ln(-2)2=ln4>0,所以④错误,综上所述,可排除A、B、D,故选C.11法二由a0,所以<,故①正确;②中,因为b-a>0,故-b>
13、a
14、,即
15、a
16、+b<0,故②错误;③中,因为b17、11,则-1111,故③正确;<<0a>->0,所以a->b-abbab④中,因为ba>0义域(0,+∞)上为增函数,所以lnb2>lna2,故④错误.由以上分析,知①③正确。7.不等式18、x(x-2)19、>x(x-2)的解集是________.解析不等式20、x(x-2)21、>x(x-2)的解集即x(x-2)<0的解集,解得022、023、00的解24、集是________.1解析原不等式为(x-a)x-a<0,由025、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
17、11,则-1111,故③正确;<<0a>->0,所以a->b-abbab④中,因为ba>0义域(0,+∞)上为增函数,所以lnb2>lna2,故④错误.由以上分析,知①③正确。7.不等式
18、x(x-2)
19、>x(x-2)的解集是________.解析不等式
20、x(x-2)
21、>x(x-2)的解集即x(x-2)<0的解集,解得022、023、00的解24、集是________.1解析原不等式为(x-a)x-a<0,由025、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
22、023、00的解24、集是________.1解析原不等式为(x-a)x-a<0,由025、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
23、00的解
24、集是________.1解析原不等式为(x-a)x-a<0,由025、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
25、+b10.若不等式2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是________.x解析∵不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,∴=a2-4×4>0,即a2>16.∴a>4或a<-4.答案(-∞,-4)∪(4,+∞)B级——中档题目练通抓牢1.如果a,b,c满足cacB.c(b-a)>0C.cb2
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