2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(三).docx

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1、高考模拟试卷(三)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知∁RM＝{x

2、ln

3、x

4、>1}，N＝，则M∪N等于(　　)A．(0，e]B．[－e，＋∞)C．(－∞，－e]∪(0，＋∞)D．[－e，e]答案　B解析　由ln

5、x

6、>1，得

7、x

8、>e，∴M＝[－e，e]，N＝(0，＋∞)，∴M∪N＝[－e，＋∞)．故选B.2．已知a＝20.3，b＝0.32，c＝log0.32，则(　　)A．b

9、bD．c1，b＝0.32∈(0,1)，c＝log0.32<0，所以c

10、，则“a⊥α且b⊥α”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　由垂直于同一平面的两条直线平行得充分性成立；当a∥b时，直线a，b不一定与平面α垂直，如a∥b且a⊂α，b⊂α时，必要性不成立，所以“a⊥α且b⊥α”是“a∥b”的充分不必要条件，故选A.5．已知函数y＝cosax＋b(a>0)的图象如图所示，则函数y＝ax＋b的图象可能是(　　)答案　A解析　由图象可得T<π，即×<π，解得a>，01，与y轴

11、的交点在(0,1)的上方，故选A.6．从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数中任取3个不同的数，每个数被取到的可能性相同，则这3个数的和恰好能被3整除的概率是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　从10个数中任取3个，共有C＝120(种)取法，若所取的3个数的和恰能被3整除，则第一类：这3个数从1,4,7,10中取，共有C＝4(种)取法；第二类：这3个数从2,5,8中取，共有C＝1(种)取法；第三类：这3个数从3,6,9中取，共有C＝1(种)取法；第四类：这3个数从1,4,7,10中取1个数，从2,5,8中取1个数，从3,6,9中取1

12、个数，共有4×3×3＝36(种)取法，所以所取的3个数的和恰好能被3整除的概率是＝，故选D.7．已知实数x，y满足若z＝x－y的最大值为1，则实数b的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－1，＋∞)D．(－∞，－1]答案　D解析　作出不等式组所表示的平面区域如图(阴影部分含边界)所示，观察可知目标函数在点(1，0)处取到最大值为1，因此y＝x＋b在不等式组表示的可行域外，故0≥1＋b，解得b≤－1，故选D.8．已知在△ABC中，CA＝2，O为△ABC的外心，＝＋，＝m＋n(m∈R，m≠0，n∈R)，则的最小值为(　　)A.B.C

13、.D．3答案　C解析　由题意可知四边形OACB为菱形，∠ACB＝，CB＝CA＝2.所以＝＝4≥3，当＝时，等号成立，所以的最小值为，故选C.9．过双曲线－＝1(a>0，b>0)上任意一点P，作与y轴平行的直线，交两渐近线于A，B两点，若·＝－，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　设P(x0，y0)，则由双曲线的对称性，不妨令A，B，从而＝，＝，则·＝y－x＝－.又点P在双曲线上，所以－＝1，故有－＝y－·x＝－b2，即有4b2＝a2，又c2＝a2＋b2，得4c2＝5a2，即e＝，故选D.10．已知函数f(x)＝ax2＋(b－a

14、)x＋c－b(其中a>b>c)，且a＋b＋c＝0，x1，x2为f(x)的两个零点，则

15、x1－x2

16、的取值范围为(　　)A.B．(2,2)C．(1,2)D．(1,2)答案　A解析　由a>b>c，a＋b＋c＝0，知a>0>c.由题意得x1，x2是方程ax2＋(b－a)x＋c－b＝0的两个根，故x1＋x2＝－，x1x2＝，则

17、x1－x2

18、＝＝＝＝＝＝＝＝.因为a>b>c，a＋b＋c＝0，所以a>－(a＋c)>c，所以－2<<－.所以

19、x1－x2

20、的取值范围是，故选A.第Ⅱ卷(非选择题　共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分

21、，共36分．把答案填在题中横线上)11．已知复数z满足z·(－3＋4i)＝1－2i，则z＝________，

22、

23、＝____