2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(二).pdf

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1、高考模拟试卷(二)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x

2、x2≥9}，Q＝{x

3、x>2}，则P∩Q等于()A．{x

4、x≥3}B．{x

5、x>2}C．{x

6、2

7、2

8、x≤－3或x≥3}，Q＝{x

9、x>2}，∴P∩Q＝{x

10、x≥3}．故选A.2．设数列{an}的通项公式为an＝kn＋2(n∈N*)，则“k>2”是“数列{an}为单调递增数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C

11、．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析　当k>2时，an＋1－an＝k>2，则数列{an}为单调递增数列；若数列{an}为单调递增数列，则只需an＋1－an＝k>0即可，所以“k>2”是“数列{an}为单调递增数列”的充分不必要条件．故选A.3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()222A.B.C.D.21263答案B解析　由三视图易知该几何体为三棱锥．112该几何体的体积V＝××1×1×2＝(cm3)．故选B.3(2)64．已知y＝f(x)＋x是偶函数，且f(2)＝1，则f(－2)等于()A．2B．3C．4D．5答案D解析　∵y＝

12、f(x)＋x是偶函数，∴f(x)＋x＝f(－x)－x，当x＝2时，f(2)＋2＝f(－2)－2，又f(2)＝1.∴f(－2)＝5.故选D.5．等差数列{an}中，a1＝3，a1＋a2＋a3＝21，则a3＋a4＋a5等于()A．45B．42C．21D．84答案A解析　由题意得，a1＋a2＋a3＝3a2＝21，a2＝7，故d＝a2－a1＝4，a3＋a4＋a5＝(a1＋a2＋a3)＋6d＝21＋24＝45.故选A.π6．由函数y＝cos2x的图象，变换得到函数y＝cos2x－的图象，这个变换可以是()(3)ππA．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度66ππC．向左平移个单位长度D

13、．向右平移个单位长度33答案Bππ解析　由函数y＝cos2x的图象，变换得到函数y＝cos2x－＝cos2x－的图象，只需(3)[(6)]π将y＝cos2x的图象向右平移个单位长度．故选B.67．若不等式组Error!表示一个三角形内部的区域，则实数a的取值范围是()33A.－∞，B.，＋∞(4)(4)33C.－∞，D.，＋∞(2)(2)答案C解析　x＋y>a表示直线的右上方，若构成三角形，点A在x＋y＝a的右上方即可．33333又A，，所以＋>a，即a<.故选C.(44)4428．若

14、a

15、＝

16、b

17、＝

18、c

19、＝2，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则

20、a＋b－c

21、的取值范围

22、是()A．[0,22＋2]B．[0,2]C．[22－2,22＋2]D．[22－2,2]答案D→→→→解析　如图所示，OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝a＋b.∵(a－c)·(b－c)≤0，∴点C在劣弧AB上运动，

23、a＋b－c

24、表示C，D两点间的距离

25、CD

26、.

27、CD

28、的最大值是

29、BD

30、＝2，

31、CD

32、的最小值为

33、OD

34、－2＝22－2.故选D.9．已知F1，F2为椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝45°，则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为()22A.B.C．1D.242答案B解析　设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，由椭圆、双曲线的对称性，

35、不妨设

36、PF1

37、>

38、PF2

39、，则根据椭圆及双曲线的定义知，

40、PF1

41、＋

42、PF2

43、＝2a1，

44、PF1

45、－

46、PF2

47、＝2a2，∴

48、PF1

49、＝a1＋a2，

50、PF2

51、＝a1－a2，设

52、F1F2

53、＝2c，∠F1PF2＝45°，则在△PF1F2中，由余弦定理得，4c2＝(a1＋a2)2＋(a1－a2)2－2(a1＋a2)(a1－a2)cos45°，化简得，(2－2)a21＋(2＋2)a2＝4c2，2－22＋2即＋＝4，e21e22－22＋2222－222又∵＋≥＝，e21e2e1·e2e1·e2222∴≤4，即e1·e2≥，e1·e222即椭圆和双曲线的离心率之积的最小值为.2故选B.10．

54、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB＝AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为()2A．2B．1C.2D.2答案　C解析　∵球心在面BCC1B1的中心O上，BC为截面圆的直径，∴∠BAC＝90°，底面外接圆圆心N位于BC的中点处，△A1B1C1外心M在B1C1中点上，xx设正方形BCC1B1的边长为x，在Rt△OMC1中，OM＝，MC1＝，OC1＝R＝1，22xx∴2＋2＝1，(2)(2)即x＝2，则AB＝AC