2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(一).pdf

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1、高考模拟试卷高考模拟试卷(一)(时间：150分钟　满分：200分)数学Ⅰ试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知集合A＝{2,5,6}，B＝{3,5}，则集合A∪B＝________.答案{2,3,5,6}2.设复数z满足(2＋i)z＝

2、3－i

3、，i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第________象限.答案　四解析　由(2＋i)z＝

4、3－i

5、＝1＋3＝2，

6、3－i

7、22－i42得z＝＝＝－i，2＋i2＋i2－i5542∴复数z在复平面内对应的点的坐标为，－，(55)在第四象限.3.(2018·苏锡常镇四市调研)如图是一

8、个算法流程图，若输入值x∈[0,2]，则输出值S的取值范围是________.答案　[0,1]解析　由题意得S＝Error!所以当x∈[0,1)时，S＝1；当x∈[1,2]时，S∈[0,1]，综上所述，输出值S的取值范围是[0,1].4.对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12.其中，正确说法的序号是________.答案　①③83＋85解析　将图中各数从小到大排列为78,83,83,85,90,91，所以中位数为＝84，众数为83，21平

9、均数为×(78＋83＋83＋85＋90＋91)＝85，极差为91－78＝13，故①③正确.65.(2016·江苏)定义在区间[0,3π]上的函数y＝sin2x的图象与y＝cosx的图象的交点个数是________.答案7解析　在区间[0,3π]上分别作出y＝sin2x和y＝cosx的简图如下：由图象可得两图象有7个交点.6.已知某圆锥的底面是半径为1的圆，若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的体积是________.22答案　π3解析　设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，因为圆锥的底面是半径为1的圆，且圆锥的侧面积是底面积的3倍，1所以l×2π×1＝3π×12

10、，得l＝3，2故圆锥的高h＝l2－r2＝22，1122圆锥的体积V＝πr2h＝π×22＝π.3337.已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by－1＝0，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}，则直线l1∩l2＝∅的概率为________.1答案18解析∵a，b∈{1,2,3,4,5,6}，∴a，b各有6种取法，∴总事件数是36.而满足条件的只有两组数a＝2，b＝4；a＝3，b＝6.21∴P＝＝.3618x2y28.已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线a2b2与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角

11、三角形，则该双曲线离心率的取值范围是__________.答案　(1,1＋2)b2b2解析　方法一设A－c，，B－c，－，(a)(a)→b2→b2则F2A＝－2c，，F2B＝－2c，－.(a)(a)→→b2又F2A·F2B＝4c2－2>0，(a)即e4－6e2＋1<0，所以1

12、＝________.答案10解析　由am－1＋am＋1＝2am，得2am－am2＝0，又am≠0，所以am＝2，2m－1a1＋a2m－1则S2m－1＝＝(2m－1)am2＝2(2m－1)＝38，得m＝10.10.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁范围内.根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约为________.(保留一位小数)答案　33.6解析　由频率分布直方图可知，[25,30)的频率应为0.2，又

13、[20,25)的频率为0.05，[30,35)的频率为0.35，计算可得中位数大约为33.6岁.ππ1ππ11.若cos＋αcos－α＝－，α∈，，则sin2α＝________.(6)(3)4(32)1答案　2ππ解析　cos＋αcos－α(6)(3)31131＝cosα－sinαcosα＋sinα＝－，(22)(22)4311则cos2α＋sin2α＝－，444可得Error!ππ31又α∈，，解得cos2α＝－，sin2α＝.(32)22→

14、AB

15、→→→12.已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若OA－4OB＋3OC＝0，则＝________.→

16、BC

17、答

18、案　3→→