2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(五).pdf

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1、高考模拟试卷(五)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x

2、

3、x

4、≥3}，N＝{y∈Z

5、y2≤16}，那么(∁RM)∩N等于()A．[－3,3]B．(－3,3)C．{－3，－2，－1,0,1,2,3}D．{x

6、－3

7、

8、x

9、<3}＝{x

10、－3

11、y2≤16}＝{y∈Z

12、－4≤y≤4}，所以(∁RM)∩N＝{x

13、－3

14、∈Z}，故选D.4＋2i2．已知复数z＝，i为虚数单位，则

15、z

16、等于()1－i32A．9B．3C.D．922答案B4＋2i4＋2i1＋i4－2＋4＋2i22解析　因为z＝＝＝＝2－＋2＋i，1－i1－i1＋i22(2)2222所以

17、z

18、＝2－＋2＋i＝2－2＋2＋2＝3，故选B.

19、2(2)

20、(2)(2)3．若(x－1)8＝1＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a5等于()A．56B．－56C．35D．－35答案B解析　二项式(x－1)8的展开式中x5的系数为a5＝C(38－1)3＝－56，故选B.4．在某商场的促销活动

21、中，A，B，C，D，E五名顾客随机抽取四个礼品，每人最多抽取一个，礼品中有两个相同的手机和两个相同的平板电脑，则A，B两人都抽到礼品的情况有()A．12种B．18种C．24种D．48种答案B解析　若A，B两人抽到的礼品不同，则有AA223种情况，若A，B两人抽到的礼品相同，则有CC1223种情况，又AA223＋CC1223＝18，所以根据分类加法计数原理可得，A，B两人都抽到礼品的情况共有18种．5．已知x∈R，则“

22、x－3

23、－

24、x－1

25、<2”是“x≠1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A

26、解析　当x＝1时，

27、x－3

28、－

29、x－1

30、<2不成立，∴

31、x－3

32、－

33、x－1

34、<2⇒x≠1，反之不成立，例如取x＝－1，∴

35、x－3

36、－

37、x－1

38、<2是x≠1的充分不必要条件．66．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b－csinB＋csinC＝asinA，则sin(5)A等于()4433A．－B.C．－D.5555答案B66解析　由b－csinB＋csinC＝asinA及正弦定理，得b－cb＋c2＝a2，(5)(5)6bcb2＋c2－a2534由余弦定理得cosA＝＝＝，则在△ABC中，sinA＝，故选B.2bc2bc557

39、．设m>1，在约束条件Error!下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则实数m的取值范围是()A．(1,1＋2)B．(1＋2，＋∞)C．(1，2)D．(3，＋∞)答案A1m11解析　因为m>1，所以可行域是以，，，，(0,0)为顶点的三角形区域，如图(阴(m＋1m＋1)(22)11m影部分，含边界)，令x＋my＝0，得y＝－x，所以当目标函数经过点A，时，m(m＋1m＋1)1m2取得最大值，所以＋<2，所以m2－2m－1<0，解得1－21，m＋1m＋1所以1

40、.x2y22x2y28．已知椭圆＋＝1(a1>b1>0)的离心率为，双曲线－＝1(a2>0，b2>0)与椭圆有相同a21b212a2b2的焦点F1，F2，M是两曲线的一个公共点，若∠F1MF2＝60°，则双曲线的渐近线方程为()2A．y＝±xB．y＝±x2C．y＝±2xD．y＝±3x答案A解析　设焦距为2c，左、右焦点分别为F1，F2，椭圆长轴长为2a1，双曲线实轴长为2a2，点M在双曲线的右支上，则由双曲线和椭圆定义可得

41、MF1

42、－

43、MF2

44、＝2a2，

45、MF1

46、＋

47、MF2

48、＝2a1，解得

49、MF1

50、＝a1＋a2，

51、MF2

52、＝a1－a2.又

53、∠F1MF2＝60°，则由余弦定理可得

54、MF1

55、2＋

56、MF2

57、2－c22

58、MF1

59、

60、MF2

61、cos60°＝4c2，则2(a21＋a2)－(a21－a2)＝4c2，即a21＋3a2＝4c2，又＝，则a21＝a1221b222c2，所以a2＝c2，所以b2＝c2－a2＝c2，则渐近线方程为y＝±x＝±x，故选A.33a229．从1,2,3，…，9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的系f1数，则使函数f(x)满足∈Z的概率为()21110111A.B.C.D.212112621答案A解析　因为要使f(1)＝

62、a＋b＋c为偶数，则a，b，c取三偶或二奇一偶，所以所求概率为C34＋C25C14·A311＝，故选A.A392110．已知正四面体ABCD的棱CD在平面α上，E为棱BC的中点，当正四面体