2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(八).pdf

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1、高考模拟试卷(八)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)→→→1．在复平面内，复数z＝1－i对应的向量为OP，复数z2对应的向量为OQ，那么向量PQ对应的复数为()A．1－iB．1＋iC．－1＋iD．－1－i答案D→→→解析　因为z2＝－2i，而PQ＝OQ－OP，→故向量PQ对应的复数为－2i－(1－i)＝－1－i，故选D.2．设集合A＝Error!，B＝{(x，y)

2、y＝3x}，则A∩B的子集个数是()A．4B．3C．2D．1答案A解析　集合A是以原点为对称中心

3、，长半轴长为4，短半轴长为2的椭圆；集合B是过点(0,1)的指数函数的图象，数形结合，可知两图象(图略)有两个交点，故A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集个数是4，故选A.3．“直线l与平面α内的一条直线平行”是“直线l与平面α平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析　当直线l在平面α内时，不能推出直线l与平面α平行；当直线l与平面α平行时，根据线面平行的性质知，在平面α内存在一条直线与直线l平行，所以“直线l与平面α内的一条直线平行”是“直线l与平面α平行”的必要不充分条件，故选B.4．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)，则

4、f(x)的奇偶性()A．与ω有关，且与φ有关B．与ω有关，但与φ无关C．与ω无关，且与φ无关D．与ω无关，但与φ有关答案D解析　ω决定函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期，φ决定函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象沿x轴平移的距离，所以函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的奇偶性与ω无关，与φ有关，故选D.5．已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，且a0＋a1＋a2＋…1＋an＝126，那么x－n的展开式中的常数项为()(x)A．－15B．15C．20D．－20答案D2×1－2n解析　令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋

5、an＝2＋22＋…＋2n＝＝2n＋1－2＝126，则2n1－2＋1＝128，解得n＝6，1则二项展开式的通项为Tk＋1＝C(6kx)6－k－k＝C·(6k－1)kx3－k.(x)令3－k＝0，得k＝3，则常数项为－C36＝－20，故选D.x2y26．从双曲线－＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，35M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

6、MO

7、－

8、MT

9、等于()A.3B.5C.5－3D.5＋3答案C解析　设双曲线的右焦点为F1，连接PF1.因为点M为PF的中点，点O为F1F的中点，11所以

10、OM

11、＝

12、PF1

13、＝(

14、PF

15、－23)＝

16、FM

17、－3，22所以

18、O

19、M

20、－

21、MT

22、＝

23、FM

24、－

25、MT

26、－3＝

27、FT

28、－3，又直线FP与圆x2＋y2＝3相切于点T，所以

29、FT

30、＝8－3＝5，则

31、OM

32、－

33、MT

34、＝5－3，故选C.7．已知函数f(x)(x∈R且x≠1)的图象关于点(1,0)对称，当x>1时，f(x)＝loga(x－1)，且f(3)＝－1，则不等式f(x)>1的解集是()3A.－3，(2)3B．(－∞，－3)∪，＋∞(2)3C．(－∞，－1)∪，＋∞(2)3D．(－∞，－1)∪1，(2)答案D1解析　由f(3)＝loga(3－1)＝－1，得a＝，2所以当x>1时，f(x)＝log(x－1)单调递减，1233又由log(x－1)＝1，得x＝，所以f

35、(x)>1在(1，＋∞)上的解集为1，；又函数f(x)的图象1222()关于点(1，0)对称，所以函数f(x)在(－∞，1)上单调递减，且(3，－1)关于点(1，0)的对称点(－1,1)在函数图象上，所以不等式f(x)>1在(－∞，1)上的解集为(－∞，－1)．3综上所述，不等式f(x)>1的解集为(－∞，－1)∪1，，故选D.(2)8．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则

36、AB

37、等于()A．2B．42C．6D．210答案　C解析　根据直线与圆的位置关系求解．由于直线x＋ay－1＝0是圆C：x

38、2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，∴圆心C(2,1)在直线x＋ay－1＝0上，∴2＋a－1＝0，∴a＝－1，∴A(－4，－1)．∴

39、AC

40、2＝36＋4＝40.又r＝2，∴

41、AB

42、2＝40－4＝36.∴

43、AB

44、＝6，故选C.9．已知f(x)＝x2＋3x，若

45、x－a

46、≤1，则下列不等式一定成立的是()A．

47、f(x)－f(a)

48、≤3

49、a

50、＋3B．

51、f(x)－f(a)

52、≤2

53、a

54、＋4C．

55、f(x)－f(a)

56、≤

57、a

58、＋5D．