2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(六).pdf

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1、高考模拟试卷(六)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)z1．若复数z满足＝i2016＋i2017(i为虚数单位)，则z为()1－iA．－2B．2C．2iD．－2i答案Ba＋bi解析　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝1＋i⇒a＋bi＝2，得z＝2，故选B.1－i2．已知A＝{x

2、y2＝x}，B＝{y

3、y2＝x}，则()A．A∪B＝AB．A∩B＝AC．A＝BD．(∁RA)∩B＝∅答案B解析

4、　因为A＝{x

5、x≥0}，B＝{y

6、y∈R}，所以A∩B＝A，故选B.3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足3bcosC＝3a－c，则cosB等于()221A.B.33221C．－D．－33答案B解析　因为3bcosC＝3a－c，则3sinBcosC＝3sinA－sinC＝3sin(B＋C)－sinC，所以sinC＝3[sin(B＋C)－sinBcosC]＝3cosBsinC，1因为sinC≠0，所以cosB＝，故选B.34．若实数x，y满足约束条件Error!则x－y的最大值是()13A．

7、－7B．－C．－1D．74答案C1解析　题中的不等式组表示的平面区域为以－3，，(0,1)，(－3，4)为顶点的三角形区域(包(4)含边界)，设z＝x－y，由图易得当直线z＝x－y经过平面区域内的点(0,1)时，目标函数z＝x－y取得最大值，最大值为0－1＝－1，故选C.5．已知{an}是等比数列，则“a2

8、不成立；若{an}是单调递增的等比数列，则必有a20，q>0，随机变量ξ的分布列如下表：ξpqPqp4若E(ξ)＝，则p2＋q2等于()941A.B.925C.D．19答案C4解析　由题意得q＋p＝1，E(ξ)＝pq＋qp＝2pq＝，945所以p2＋q2＝(q＋p)2－2pq＝1－＝，故选C.997．已知函数f(x)＝Error!则此函数图象上关于原点对称的点有()A．0对B．1对C．2对D．3对答案B1解析　

9、作出函数y＝x，x>0的图象关于原点对称的图象，确定它与函数y＝－x2－4x，(2)x≤0的图象的交点个数即可，由图象易知有1个交点，故选B.x2y28．双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，A为双曲线Ca2b2右支上一点，且

10、AF1

11、＝2c，AF1与y轴交于点B，若F2B是∠AF2F1的平分线，则双曲线C的离心率是()3＋3A.B．1＋323＋53＋5C.D.32答案D解析　设∠AF2B＝α，由F2B是∠AF2F1的平分线，得∠BF2F1＝α，又

12、AF1

13、＝2c，

14、

15、F1F2

16、＝2c，∴∠F2AF1＝2α，又

17、BF1

18、＝

19、BF2

20、，∴∠BF1F2＝α，故∠ABF2＝2α.由

21、AF1

22、＝2c，得

23、AF2

24、＝

25、F1F2

26、

27、BF1

28、2c2c－2a2c－2a，∴

29、AB

30、＝2a，由角平分线性质知＝，即＝，∴ac＝c2－2ac＋

31、AF2

32、

33、AB

34、2c－2a2a3±53＋5a2，∴e2－3e＋1＝0，解得e＝，又e>1，∴e＝，故选D.229．已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cosθ＋(x＋1)2sinθ＋x2＋x>0恒成立，则实数θ的取值范围是()π5πππA.，

35、B.，(1212)(64)π3ππ5πC.，D.，(44)(66)答案A解析　由题意可设f(x)＝(cosθ＋sinθ＋1)x2＋(2sinθ＋1)x＋sinθ.ππ5ππ因为θ∈[0，π)，所以θ＋∈，，所以cosθ＋sinθ＋1＝2sinθ＋＋1∈(0，2＋1]，4[44)(4)所以关于x的一元二次函数的图象开口向上，要使当x∈[－1,0]时，f(x)>0恒成立，则必有Error!π2sinθ＋1所以θ∈0，，此时2cosθ＋2sinθ＋2>2sinθ＋1，则函数的对称轴x0＝－>(2)2cosθ＋2sinθ＋

36、21－1，且x0<0，所以Δ＝(2sinθ＋1)2－4sinθ(cosθ＋sinθ＋1)<0，整理得sin2θ>，所以2θ∈2π5ππ5π，，即θ∈，，故选A.(66)(1212)πa10．已知向量a，b的夹角为，

37、b

38、＝2，对任意x∈R，有

39、b＋xa

40、≥

41、a－b

42、，则

43、tb－a

44、＋tb－3

45、2

46、(t∈R)的最小值是()133A.B.2237C．1＋D.22