2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(二)(1).pdf

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1、高考模拟试卷(二)(时间：150分钟　满分：200分)数学Ⅰ试题一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知集合A＝{(x，y)

2、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

3、kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A⊆B，则实数k的取值范围是________.答案　[－3，3]2解析　要使A⊆B，只需直线kx－y－2＝0与圆相切或相离，所以圆心到直线的距离d＝1＋k2≥1，解得－3≤k≤3.12.函数y＝lg(3x＋1)＋的定义域是________.2－x答案　Error!解析　由题意可得Error!1解得x>－且

4、x≠2，3故函数的定义域是Error!.3.如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的数学考试成绩，(图二)的流程图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出m，n的值分别是________.43678501233689600134466788970122456667889980024456990168(图一)(图二)答案26,12解析　分析流程图可知，n为50名学生中成绩在[80，100)的人数，m为50名学生中成绩在[60,80)的人数，分析茎叶图即可知n＝12，m＝26.4.某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一

5、、二、三分厂的产量比为1∶2∶1，用分层抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.答案1013解析　由于三个分厂的产量比为1∶2∶1，所以从三个分厂抽出产品数量的比例也应为1∶2∶1，所以100件产品的使用寿命的平均值为980×1＋1020×2＋1032×1＝1013(h).45.现有红桃1,2,3和黑桃4,

6、5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红桃的概率为________.3答案　10解析　从5张中取2张共有基本事件10个：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，3(3,4)，(3,5)，(4,5).其中2张均为红桃的有3个：(1,2)，(1,3)，(2,3)，则所求概率为.10π6.若函数f(x)＝(1＋3tanx)cosx,0≤x<，则f(x)的最大值为__________.2答案2解析　f(x)＝(1＋3tanx)cosx＝cosx＋3sinxππππ2π＝

7、2sinx＋，∵0≤x<，∴≤x＋＜，(6)2663∴f(x)max＝2.7.在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为________.3答案4解析　根据函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点，得4a2－4(π－b2)≥0，即a2＋b2≥π.建立如图所示的平面直角坐标系，则试验的全部结果构成的区域为正方形ABCD及其内部，使函数f(x)有零点的区域为图中阴影部分，且S阴影＝4π2－π2＝3π2.S阴影3π23故所求概率为P＝＝＝.S矩形4π24x2y28

8、.设双曲线－＝1(b＞a＞0)的焦距为2c，直线l过点A(a,0)，B(0，b)，已知原点到直线la2b23的距离为c，则双曲线的离心率为________.4答案2解析　如图所示，在△OAB中，3OA＝a，OB＝b，OE＝c，4AB＝a2＋b2＝c.因为AB·OE＝OA·OB，3所以c·c＝ab，43即(a2＋b2)＝ab，43bb3两边同除以a2，得2－＋＝0，4(a)a4bb3解得＝3或＝(舍去).aa3ca2＋b2b所以e＝＝＝1＋2＝2.aa2(a)9.(2018·绍兴模拟)若实数x，y，z满足x＋2y＋3z＝1

9、，x2＋4y2＋9z2＝1，则实数z的最小值是________.1答案　－9解析　x＋2y＋3z＝1，则x＝1－2y－3z，据此可得(1－2y－3z)2＋4y2＋9z2＝1，整理得4y2＋(6z－2)y＋(9z2－3z)＝0，满足题意时上述关于y的一元二次方程有实数根，则Δ＝(6z－2)2－16(9z2－3z)≥0，11整理可得(3z－1)(9z＋1)≤0，则－≤z≤.931则实数z的最小值是－.910.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2＋b2＋2c2＝8，则△ABC面积的最大值为________.

10、25答案　511解析　S△ABC＝absinC＝ab1－cos2C221a2＋b2－c22＝ab2－2418－3c22＝ab2－，24而2ab≤a2＋b2＝8－2c2，即ab≤4－c2，18－3c22所以S△ABC≤4－c22－241＝c216－5c2415c2＋16－5c225≤×＝