2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(二).docx

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1、高考模拟试卷(二)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x

2、x2≥9}，Q＝{x

3、x>2}，则P∩Q等于(　　)A．{x

4、x≥3}B．{x

5、x>2}C．{x

6、2

7、2

8、x≤－3或x≥3}，Q＝{x

9、x>2}，∴P∩Q＝{x

10、x≥3}．故选A.2．设数列{an}的通项公式为an＝kn＋2(n∈N*)，则“k

11、>2”是“数列{an}为单调递增数列”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　当k>2时，an＋1－an＝k>2，则数列{an}为单调递增数列；若数列{an}为单调递增数列，则只需an＋1－an＝k>0即可，所以“k>2”是“数列{an}为单调递增数列”的充分不必要条件．故选A.3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　由三视图易知该几何体为三棱锥．该几何体的体积V＝××＝(c

12、m3)．故选B.4．已知y＝f(x)＋x是偶函数，且f(2)＝1，则f(－2)等于(　　)A．2B．3C．4D．5答案　D解析　∵y＝f(x)＋x是偶函数，∴f(x)＋x＝f(－x)－x，当x＝2时，f(2)＋2＝f(－2)－2，又f(2)＝1.∴f(－2)＝5.故选D.5．等差数列{an}中，a1＝3，a1＋a2＋a3＝21，则a3＋a4＋a5等于(　　)A．45B．42C．21D．84答案　A解析　由题意得，a1＋a2＋a3＝3a2＝21，a2＝7，故d＝a2－a1＝4，a3＋a4＋a5＝(a1＋a2

13、＋a3)＋6d＝21＋24＝45.故选A.6．由函数y＝cos2x的图象，变换得到函数y＝cos的图象，这个变换可以是(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度答案　B解析　由函数y＝cos2x的图象，变换得到函数y＝cos＝cos的图象，只需将y＝cos2x的图象向右平移个单位长度．故选B.7．若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　x＋y>a表示直线的右上方，若构成三角形，点A在x＋y＝a的右上

14、方即可．又A，所以＋>a，即a<.故选C.8．若

15、a

16、＝

17、b

18、＝

19、c

20、＝2，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则

21、a＋b－c

22、的取值范围是(　　)A．[0,2＋2]B．[0,2]C．[2－2,2＋2]D．[2－2,2]答案　D解析　如图所示，＝a，＝b，＝c，＝a＋b.∵(a－c)·(b－c)≤0，∴点C在劣弧AB上运动，

23、a＋b－c

24、表示C，D两点间的距离

25、CD

26、.

27、CD

28、的最大值是

29、BD

30、＝2，

31、CD

32、的最小值为

33、OD

34、－2＝2－2.故选D.9．已知F1，F2为椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们

35、的一个公共点，且∠F1PF2＝45°，则该椭圆与双曲线的离心率之积的最小值为(　　)A.B.C．1D.答案　B解析　设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，由椭圆、双曲线的对称性，不妨设

36、PF1

37、>

38、PF2

39、，则根据椭圆及双曲线的定义知，

40、PF1

41、＋

42、PF2

43、＝2a1，

44、PF1

45、－

46、PF2

47、＝2a2，∴

48、PF1

49、＝a1＋a2，

50、PF2

51、＝a1－a2，设

52、F1F2

53、＝2c，∠F1PF2＝45°，则在△PF1F2中，由余弦定理得，4c2＝(a1＋a2)2＋(a1－a2)2－2(a1＋a2)(a1－a2

54、)cos45°，化简得，(2－)a＋(2＋)a＝4c2，即＋＝4，又∵＋≥＝，∴≤4，即e1·e2≥，即椭圆和双曲线的离心率之积的最小值为.故选B.10．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB＝AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为(　　)A．2B．1C.D.答案　C解析　∵球心在面BCC1B1的中心O上，BC为截面圆的直径，∴∠BAC＝90°，底面外接圆圆心N位于BC的中点处，△A1B1C1外心M在B1C1中点上，设正方形BCC1B1

55、的边长为x，在Rt△OMC1中，OM＝，MC1＝，OC1＝R＝1，∴2＋2＝1，即x＝，则AB＝AC＝1，∴＝×1＝.第Ⅱ卷(非选择题　共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)11．若复数z＝4＋3i，其中i是虚数单位，则

56、z

57、＝________；z2＝________.答案　5　7＋24i解析　∵复数z＝4＋3i，∴

58、z

59、＝＝5，z2＝(4＋3i)2＝16＋24