2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(五).docx

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1、高考模拟试卷(五)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x

2、

3、x

4、≥3}，N＝{y∈Z

5、y2≤16}，那么(∁RM)∩N等于(　　)A．[－3,3]B．(－3,3)C．{－3，－2，－1,0,1,2,3}D．{x

6、－3

7、

8、x

9、<3}＝{x

10、－3

11、y2≤16}＝{y∈Z

12、－4≤y≤4}，所以(∁RM

13、)∩N＝{x

14、－3

15、z

16、等于(　　)A．9B．3C.D．9答案　B解析　因为z＝＝＝＝2－＋i，所以

17、z

18、＝＝＝3，故选B.3．若(x－1)8＝1＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a5等于(　　)A．56B．－56C．35D．－35答案　B解析　二项式(x－1)8的展开式中x5的系数为a5＝C(－1)3＝－56，故选B.4．在某商场的促销活动中，A，B，C，D，E五名顾客随机抽取四个礼品，每人最多抽取一个，礼品中有两个相同的手机和两个相同的平板电脑，则

19、A，B两人都抽到礼品的情况有(　　)A．12种B．18种C．24种D．48种答案　B解析　若A，B两人抽到的礼品不同，则有AA种情况，若A，B两人抽到的礼品相同，则有CC种情况，又AA＋CC＝18，所以根据分类加法计数原理可得，A，B两人都抽到礼品的情况共有18种．5．已知x∈R，则“

20、x－3

21、－

22、x－1

23、<2”是“x≠1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　当x＝1时，

24、x－3

25、－

26、x－1

27、<2不成立，∴

28、x－3

29、－

30、x－1

31、<2⇒x≠1，反之不成立，例

32、如取x＝－1，∴

33、x－3

34、－

35、x－1

36、<2是x≠1的充分不必要条件．6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若sinB＋csinC＝asinA，则sinA等于(　　)A．－B.C．－D.答案　B解析　由sinB＋csinC＝asinA及正弦定理，得b＋c2＝a2，由余弦定理得cosA＝＝＝，则在△ABC中，sinA＝，故选B.7．设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则实数m的取值范围是(　　)A．(1,1＋)B．(1＋，＋∞)C．(1，)D．(3，＋∞)答案　A解析　因为m>1

37、，所以可行域是以，，(0,0)为顶点的三角形区域，如图(阴影部分，含边界)，令x＋my＝0，得y＝－x，所以当目标函数经过点A时，取得最大值，所以＋<2，所以m2－2m－1<0，解得1－1，所以1b1>0)的离心率为，双曲线－＝1(a2>0，b2>0)与椭圆有相同的焦点F1，F2，M是两曲线的一个公共点，若∠F1MF2＝60°，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x答案　A解析

38、　设焦距为2c，左、右焦点分别为F1，F2，椭圆长轴长为2a1，双曲线实轴长为2a2，点M在双曲线的右支上，则由双曲线和椭圆定义可得

39、MF1

40、－

41、MF2

42、＝2a2，

43、MF1

44、＋

45、MF2

46、＝2a1，解得

47、MF1

48、＝a1＋a2，

49、MF2

50、＝a1－a2.又∠F1MF2＝60°，则由余弦定理可得

51、MF1

52、2＋

53、MF2

54、2－2

55、MF1

56、

57、MF2

58、cos60°＝4c2，则2(a＋a)－(a－a)＝4c2，即a＋3a＝4c2，又＝，则a＝2c2，所以a＝c2，所以b＝c2－a＝c2，则渐近线方程为y＝±x＝±x，故选A.9．从1

59、,2,3，…，9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的系数，则使函数f(x)满足∈Z的概率为(　　)A.B.C.D.答案　A解析　因为要使f(1)＝a＋b＋c为偶数，则a，b，c取三偶或二奇一偶，所以所求概率为＝，故选A.10．已知正四面体ABCD的棱CD在平面α上，E为棱BC的中点，当正四面体ABCD绕CD旋转时，直线AE与平面α所成最大角的正弦值为(　　)A．1B.C.D.答案　B解析　取BD的中点F，则EF∥CD，所以直线AE与平面α所成的角即为AE与经过EF且平行于α的平面β

60、所成的角，所以问题转化为求直线AE与绕EF旋转的平面β所成的最大角的正弦值，当平面β⊥平面AEF时，AE与β所成的角最大，最大角即∠AEF，设正四面体棱长为2，在△AEF中不难求得sin∠AEF＝，故选B.第Ⅱ卷(非选择题　共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)11．已知抛物线y2＝2px过点