2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(一)(1).docx

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1、高考模拟试卷(一)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝R，A＝{y

2、y＝2x＋1}，B＝{x

3、lnx<0}，则(∁UA)∩B等于(　　)A．∅B．{x

4、0

5、x<1}答案　B解析　因为A＝{x

6、x>1}，所以∁UA＝{x

7、x≤1}，又因为B＝{x

8、0

9、0

10、2xC．y＝±xD．y＝±x答案　B解析　由双曲线x2－＝1，得a＝1，b＝2，所以渐近线方程为y＝±x＝±2x，故选B.3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)A．64B．72C．80D．112答案　C解析　由三视图可知，该几何体为一个正方体与一个四棱锥的组合体，故体积为43＋×42×3＝80.故选C.4．已知α为锐角，且tanα＝，则sin2α等于(　　)A.B.C.D.答案　D解析　sin2α＝＝＝＝，故选D.5．设实数x，y满足z＝，则(　　)A．z有最大值，有最小值B．z有最大值，无最小值C．z无最大值，有

11、最小值D．z无最大值，无最小值答案　C解析　不等式组表示的平面区域如图阴影部分(含边界)所示，目标函数z＝表示平面区域内的点与点(0，－1)的连线的斜率，故z有最小值，无最大值．故选C.6．在二项式5的展开式中，含x2的项的系数是(　　)A．－80B．－40C．5D．10答案　A解析　二项式5的展开式的通项为Tk＋1＝C·(2x)5－k·k＝C·25－k·(－1)k·x5－3k，由5－3k＝2，得k＝1，所以含x2的项的系数是C·24·(－1)1＝－80.故选A.7．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取

12、到次品的件数，则D(X)等于(　　)A.B.C.D.答案　D解析　由题意知，取到次品的概率为，∴X～B，∴D(X)＝3××＝.8．已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，A，B，C为抛物线C上三点，当＋＋＝0时，称△ABC为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有(　　)A．0个B．1个C．3个D．无数个答案　D解析　如图，由＋＋＝0得F为△ABC的重心，设点A坐标为(x0，y0)，＝－3，则点M坐标为，只要满足点M在抛物线内部，即2<4·，当0≤x0<2时，直线l：y＝－－与抛物线C：y2＝4x的交点B，C关于点M对称，此时△ABC为“和谐三

13、角形”，因此有无数个“和谐三角形”．故选D.9．已知向量a＝(，－1)，向量b＝(t>0)，则向量a，b的夹角可能是(　　)A.πB.πC.πD.π答案　B解析　如图，向量a与x轴正半轴夹角为，若向量b＝(t>0)的起点为原点，则其终点在射线y＝(x－1)tan(x>1)上，故向量a，b的夹角的取值范围为.故选B.10．已知函数f(x)＝，x∈[0,1]，函数g(x)＝asinx－2a＋2(a＞0)，若存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　当x∈[0,1]

14、时，f(x)＝的值域是[0,1]，g(x)＝asinx－2a＋2(a＞0)的值域是，因为存在x1，x2∈[0,1]使得f(x1)＝g(x2)成立，所以[0,1]∩≠∅，若[0,1]∩＝∅，则2－2a＞1或2－a＜0，即a<或a＞，所以a的取值范围是，故选A.第Ⅱ卷(非选择题　共110分)二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填在题中横线上)11．已知复数z＝1＋2i，其中i为虚数单位，则＝________，＝________.答案　1－2i　1解析　＝1－2i，＝＝1.12．设等比数列{an}的首

15、项a1＝1，且4a1,2a2，a3成等差数列，则公比q＝________；数列{an}的前n项和Sn＝__________.答案　2　2n－1解析　由4a1,2a2，a3成等差数列得4a2＝4a1＋a3，即4q＝4＋q2，解得q＝2，Sn＝1·＝2n－1.13．已知圆C的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，则圆C的半径是________；圆C关于直线l：x－y－1＝0对称的圆的方程是______________________________．答案　5　(x－5)2＋(y－2)2＝25解析　由圆C的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25

16、得圆心坐标为(3,4)，半径为5，圆心(3,4)关于直线l：x－y－1＝0的对称点的坐标为(5,2)，所以圆C关于直线l：x－y－1＝0对称的圆的方程是(x－5)2＋(y－2)2＝25.14．已知函数f(x)＝则f(f(