2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(八).docx

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1、高考模拟试卷(八)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在复平面内，复数z＝1－i对应的向量为，复数z2对应的向量为，那么向量对应的复数为(　　)A．1－iB．1＋iC．－1＋iD．－1－i答案　D解析　因为z2＝－2i，而＝－，故向量对应的复数为－2i－(1－i)＝－1－i，故选D.2．设集合A＝，B＝{(x，y)

2、y＝3x}，则A∩B的子集个数是(　　)A．4B．3C．2D．1答案　A解析　集合A是以原点为对称中心，长半轴长为4，短半轴长为2的椭圆；集合B

3、是过点(0,1)的指数函数的图象，数形结合，可知两图象(图略)有两个交点，故A∩B中有两个元素，所以A∩B的子集个数是4，故选A.3．“直线l与平面α内的一条直线平行”是“直线l与平面α平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　当直线l在平面α内时，不能推出直线l与平面α平行；当直线l与平面α平行时，根据线面平行的性质知，在平面α内存在一条直线与直线l平行，所以“直线l与平面α内的一条直线平行”是“直线l与平面α平行”的必要不充分条件，故选B.4．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)，则f(x)的奇偶性(　　)A．与ω有关

4、，且与φ有关B．与ω有关，但与φ无关C．与ω无关，且与φ无关D．与ω无关，但与φ有关答案　D解析　ω决定函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期，φ决定函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象沿x轴平移的距离，所以函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的奇偶性与ω无关，与φ有关，故选D.5．已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，且a0＋a1＋a2＋…＋an＝126，那么n的展开式中的常数项为(　　)A．－15B．15C．20D．－20答案　D解析　令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋an＝2＋22＋…＋2n＝＝2n＋1－2＝126，则

5、2n＋1＝128，解得n＝6，则二项展开式的通项为Tk＋1＝C()6－kk＝C·(－1)kx3－k.令3－k＝0，得k＝3，则常数项为－C＝－20，故选D.6．从双曲线－＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

6、MO

7、－

8、MT

9、等于(　　)A.B.C.－D.＋答案　C解析　设双曲线的右焦点为F1，连接PF1.因为点M为PF的中点，点O为F1F的中点，所以

10、OM

11、＝

12、PF1

13、＝(

14、PF

15、－2)＝

16、FM

17、－，所以

18、OM

19、－

20、MT

21、＝

22、FM

23、－

24、MT

25、－＝

26、FT

27、－，又直线FP与圆x2＋y2＝3相切于点T，所以

28、FT

29、＝＝，则

30、

31、OM

32、－

33、MT

34、＝－，故选C.7．已知函数f(x)(x∈R且x≠1)的图象关于点(1,0)对称，当x>1时，f(x)＝loga(x－1)，且f(3)＝－1，则不等式f(x)>1的解集是(　　)A.B．(－∞，－3)∪C．(－∞，－1)∪D．(－∞，－1)∪答案　D解析　由f(3)＝loga(3－1)＝－1，得a＝，所以当x>1时，f(x)＝(x－1)单调递减，又由(x－1)＝1，得x＝，所以f(x)>1在(1，＋∞)上的解集为；又函数f(x)的图象关于点(1，0)对称，所以函数f(x)在(－∞，1)上单调递减，且(3，－1)关于点(1，0)的对称点(－1,1)在函数图象上，所以不等式f(x

35、)>1在(－∞，1)上的解集为(－∞，－1)．综上所述，不等式f(x)>1的解集为(－∞，－1)∪，故选D.8．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则

36、AB

37、等于(　　)A．2B．4C．6D．2答案　C解析　根据直线与圆的位置关系求解．由于直线x＋ay－1＝0是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，∴圆心C(2,1)在直线x＋ay－1＝0上，∴2＋a－1＝0，∴a＝－1，∴A(－4，－1)．∴

38、AC

39、2＝36＋4＝40.又r＝2，∴

40、AB

41、2＝40－4＝36.∴

42、AB

43、＝6，故选C.9．

44、已知f(x)＝x2＋3x，若

45、x－a

46、≤1，则下列不等式一定成立的是(　　)A．

47、f(x)－f(a)

48、≤3

49、a

50、＋3B．

51、f(x)－f(a)

52、≤2

53、a

54、＋4C．

55、f(x)－f(a)

56、≤

57、a

58、＋5D．

59、f(x)－f(a)

60、≤2(

61、a

62、＋1)2答案　B解析　∵f(x)＝x2＋3x，∴f(x)－f(a)＝x2＋3x－(a2＋3a)＝(x－a)(x＋a＋3)，∴

63、f(x)－f(a)

64、＝

65、(x－a)(x＋a＋3)

66、＝

67、x－a

68、

69、x