2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(六).docx

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1、高考模拟试卷(六)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z满足＝i2016＋i2017(i为虚数单位)，则z为(　　)A．－2B．2C．2iD．－2i答案　B解析　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝1＋i⇒a＋bi＝2，得z＝2，故选B.2．已知A＝{x

2、y2＝x}，B＝{y

3、y2＝x}，则(　　)A．A∪B＝AB．A∩B＝AC．A＝BD．(∁RA)∩B＝∅答案　B解析　因为A＝{x

4、x≥0

5、}，B＝{y

6、y∈R}，所以A∩B＝A，故选B.3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足3bcosC＝3a－c，则cosB等于(　　)A.B.C．－D．－答案　B解析　因为3bcosC＝3a－c，则3sinBcosC＝3sinA－sinC＝3sin(B＋C)－sinC，所以sinC＝3[sin(B＋C)－sinBcosC]＝3cosBsinC，因为sinC≠0，所以cosB＝，故选B.4．若实数x，y满足约束条件则x－y的最大值是(　　)A．－7B．－C．－1D．7答案　C解析　题中的不等式组表示的平面区

7、域为以，(0,1)，(－3，4)为顶点的三角形区域(包含边界)，设z＝x－y，由图易得当直线z＝x－y经过平面区域内的点(0,1)时，目标函数z＝x－y取得最大值，最大值为0－1＝－1，故选C.5．已知{an}是等比数列，则“a2

8、a4”是“{an}是单调递增数列”的必要不充分条件，故选B.6．已知p>0，q>0，随机变量ξ的分布列如下表：ξpqPqp若E(ξ)＝，则p2＋q2等于(　　)A.B.C.D．1答案　C解析　由题意得q＋p＝1，E(ξ)＝pq＋qp＝2pq＝，所以p2＋q2＝(q＋p)2－2pq＝1－＝，故选C.7．已知函数f(x)＝则此函数图象上关于原点对称的点有(　　)A．0对B．1对C．2对D．3对答案　B解析　作出函数y＝x，x>0的图象关于原点对称的图象，确定它与函数y＝－x2－4x，x≤0的图象的交点个数即可，由图象易知有1个交点

9、，故选B.8．双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，A为双曲线C右支上一点，且

10、AF1

11、＝2c，AF1与y轴交于点B，若F2B是∠AF2F1的平分线，则双曲线C的离心率是(　　)A.B．1＋C.D.答案　D解析　设∠AF2B＝α，由F2B是∠AF2F1的平分线，得∠BF2F1＝α，又

12、AF1

13、＝2c，

14、F1F2

15、＝2c，∴∠F2AF1＝2α，又

16、BF1

17、＝

18、BF2

19、，∴∠BF1F2＝α，故∠ABF2＝2α.由

20、AF1

21、＝2c，得

22、AF2

23、＝2c－2a，∴

24、AB

25、＝2a，由角平分线

26、性质知＝，即＝，∴ac＝c2－2ac＋a2，∴e2－3e＋1＝0，解得e＝，又e>1，∴e＝，故选D.9．已知θ∈[0，π)，若对任意的x∈[－1,0]，不等式x2cosθ＋(x＋1)2sinθ＋x2＋x>0恒成立，则实数θ的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由题意可设f(x)＝(cosθ＋sinθ＋1)x2＋(2sinθ＋1)x＋sinθ.因为θ∈[0，π)，所以θ＋∈，所以cosθ＋sinθ＋1＝sin＋1∈(0，＋1]，所以关于x的一元二次函数的图象开口向上，要使当x∈[－1,0]时，f(x)>0恒成立，则

27、必有所以θ∈，此时2cosθ＋2sinθ＋2>2sinθ＋1，则函数的对称轴x0＝－>－1，且x0<0，所以Δ＝(2sinθ＋1)2－4sinθ(cosθ＋sinθ＋1)<0，整理得sin2θ>，所以2θ∈，即θ∈，故选A.10．已知向量a，b的夹角为，

28、b

29、＝2，对任意x∈R，有

30、b＋xa

31、≥

32、a－b

33、，则

34、tb－a

35、＋(t∈R)的最小值是(　　)A.B.C．1＋D.答案　D解析　因为

36、b＋xa

37、≥

38、a－b

39、，两边平方，得b2＋2xa·b＋x2a2≥a2－2a·b＋b2，即x2a2＋2xa·b－a2＋2a·b≥0.则Δ＝(2

40、a·b)2－4a2·(－a2＋2a·b)≤0，即(a2－a·b)2≤0，即a2＝a·b，所以(a－b)⊥a，即(a－b)·a＝

41、a

42、2－a·b＝0.又因为向量a，b的夹角为，

43、b

44、＝2，所以

45、a

46、2－2

47、a

48、cos＝0，解得

49、a

50、＝1，则不妨设b＝＝(2,0)，a＝＝，＝＝，