2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(七).docx

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1、高考模拟试卷(七)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知A＝{x

2、－2

3、2x>1}，则A∩(∁RB)为(　　)A．(－2,1)B．(－∞，1)C．(0,1)D．(－2,0]答案　D解析　由题意得集合B＝{x

4、x>0}，所以∁RB＝{x

5、x≤0}，则A∩(∁RB)＝{x

6、－2

7、.B.C．6D．9答案　D解析　令t＝2x(t＞0)，则x＝log2t，于是f(t)＝log2t·log32＝log3t(t＞0)，故函数f(x)＝log3x(x＞0)，所以f(39)＝log339＝9，故选D.3．已知sin＝－，α∈，则tanα等于(　　)A.B．－C．－D.答案　C解析　sin＝cosα＝－，又α∈，则sinα＝＝，则tanα＝＝－，故选C.4．设k1，k2分别是两条不重合的直线l1，l2的斜率，“则l1∥l2”是“k1＝k2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

8、不充分也不必要条件答案　C解析　因为k1，k2分别是两条不重合的直线l1，l2的斜率，所以l1∥l2⇔k1＝k2，即“l1∥l2”是“k1＝k2”的充要条件，故选C.5．设(1＋x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，其中x，ai∈R，i＝0,1，…，6，则a1＋a3＋a5等于(　　)A．16B．32C．64D．128答案　B解析　令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝26，再令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝0，则由两式相减，得a1＋a3＋a5＝32，故选B.6．在△

9、ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝，则b等于(　　)A．14B．6C.D.答案　D解析　由正弦定理知，bsinA＝3csinB可变形为sinBsinA＝3sinCsinB，又sinB≠0，则sinA＝3sinC，a＝3c，又a＝3，则c＝1，由余弦定理可得b2＝9＋1－2×3×1×＝6，b＝，故选D.7．若存在实数x，y使不等式组与不等式x－2y＋m≤0都成立，则实数m的取值范围是(　　)A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]答

10、案　D解析　约束条件对应的平面区域如图中阴影部分(含边界)所示，当目标函数m＝－x＋2y经过点A(3,3)时，m取得最大值3，故选D.8．用[x]表示不超过x的最大整数(如[2.1]＝2，[－3.5]＝－4)．数列{an}满足a1＝，an＋1－1＝an(an－1)(n∈N*)，若Sn＝＋＋…＋，则[Sn]的所有可能值的个数为(　　)A．4B．3C．2D．1答案　B解析　对an＋1－1＝an(an－1)两边取倒数，得－＝，累加得Sn＝－＝3－，由an＋1－an＝(an－1)2≥0，得an＋1≥an，即{an}为递增

11、数列，a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，其中S1＝＝，整数部分为0，S2＝3－＝，整数部分为1，S3＝3－＝3－，整数部分为2，由于Sn<3，所以n≥4时，Sn的整数部分都是2，所以[Sn]的所有可能值的个数为3.故选B.9．已知单位向量a，b，且a·b＝0，若t∈[0,1]，则

12、t(b－a)＋a

13、＋的最小值为(　　)A.B.C.D．1答案　B解析　依题意，取a＝(1,0)，b＝(0,1)，设T＝

14、t(b－a)＋a

15、＋＝

16、t·(－1,1)＋(1,0)

17、＋＝＋＝＋，设P(t，t)，A(0,1)，B，所以T表示动点P(

18、t，t)到两定点A(0,1)，B的距离和，则T＝

19、PA

20、＋

21、PB

22、≥

23、AB

24、＝＝，故选B.10．已知f(x)是定义在R上的函数，若方程f(f(x))＝x有且仅有一个实数根，则f(x)的解析式可能是(　　)A．f(x)＝

25、2x－1

26、B．f(x)＝exC．f(x)＝x2＋x＋1D．f(x)＝sinx答案　D解析　对于A，由f(f(x))＝x，即

27、2

28、2x－1

29、－1

30、＝x，可得x＝1或或或，故A错误；对于B，令y＝ex－x，由(ex－x)′＝ex－1，得y＝ex－x在(0，＋∞)上单调递增，在(－∞，0)上单调递减，所

31、以(ex－x)min＝1>0，即ex>x恒成立，所以f(f(x))＝>ex>x，即f(f(x))＝x无实数根，故B错误；对于C，f(x)＝x2＋x＋1，f(f(x))＝(x2＋x＋1)2＋x2＋x＋1＋1＝x，即(x2＋x＋1)2＋x2＋2＝0，无实数根，故C错误；对于D，令y＝sinx－x，则y′＝cosx－1≤0，则y＝sinx－x在R上单调递减，当x＝0时，y＝0，