2019年高考数学练习题汇总高考模拟试卷(四).pdf

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1、高考模拟试卷(四)(时间：120分钟　满分：150分)第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝Error!，B＝{y

2、y＝ex＋1，x≤0}，则下列结论正确的是()A．A＝BB．A∪B＝RC．A∩(∁RB)＝∅D．B∩(∁RA)＝∅答案D解析　由题意得集合A＝{y

3、0

4、1

5、y≤0或y>2}，所以B∩(∁RA)＝∅，故选D.i12．设z＝(i为虚数单位)，则等于()1－i

6、z

7、21A.B.2C.D．222答案Bi1＋i－1＋i11解析

8、　复数z＝＝＝－＋i，1－i1＋i22221则

9、z

10、＝，＝2，故选B.2

11、z

12、3．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是()A．121B．－74C．74D．－121答案D解析　展开式中含x3的项的系数是－C35－C36－C37－C38＝－10－20－35－56＝－121，故选D.4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是()A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m∥β，则α∥βC．若m⊥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n答案D解析　若m∥α，m∥β，则α，β可能平行或相交，A错误；

13、若m⊥α，m∥β，则α⊥β，B错误；若m⊥α，n∥α，则m⊥n，C错误；若m⊥α，n⊥α，则m∥n，D正确，故选D.11ab5．若a，b∈R且a≠0，b≠0，则“<”是“>0”的()aba3－b3A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C1111b－a解析　当<时，－＝<0，ababababab－ab－ab而＝＝＝>0，a3－b3a－ba2＋ab＋b2b－aa2＋ab＋b2b3b2b－aa＋2＋[(2)4]abb3abb－a充分性成立，反之，当>0时，因为a2＋ab＋b2＝a＋2＋b2>0，所以>0，所以a3－b3(2)4a－bab

14、11ab<0，必要性成立，所以“<”是“>0”的充要条件，故选C.aba3－b36．已知实数x，y满足条件Error!若x2＋2y2≥m恒成立，则实数m的最大值为()48A．5B.C.2D.33答案D解析　令x′＝x，y′＝2y，不等式组即为Error!问题转化为求目标函数z＝x′2＋y′2的最小值，作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分(含边界)所示：则z的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，由图象知O到直线2x′＋2y′－4＝0

15、4

16、488的距离最小，此时原点到直线的距离d＝＝，则z＝d2＝，即m≤，4＋26338即实数m的最大值为.故选D.37．已知函数f(x)＝x(1＋a

17、x

18、

19、)(a∈R)，则在同一个坐标系下函数f(x＋a)与f(x)的图象不可能是()答案D1解析　函数f(x)是奇函数，关于原点成中心对称，当a<0，x>0时，由1＋ax>0得x<－，所a1以当x∈0，－时，f(x)>0，当a≥0，x>0时，f(x)在(0，＋∞)上恒大于0，因此由图象可知(a)D错误；A，C中的图象说明a<0，那么f(x＋a)是向右平移

20、a

21、个单位长度，所以A，C正确；B中的a>0，那么f(x＋a)是向左平移

22、a

23、个单位长度，B正确，故选D.8．过点M(2，－2p)引抛物线x2＝2py(p＞0)的切线，切点分别为A，B，若

24、AB

25、＝410，则p的值是()A．1或2B.2或2C

26、．1D．2答案A11解析　设切点为t，t2，因为y′＝x，切线斜率存在，(2p)p1t2＋2p2p1所以切线斜率k＝＝t(t≠2)，t－2p整理可得t2－4t－4p2＝0，t21t2设切点At1，，Bt2，，(2p)(2p)由根与系数的关系可得t1＋t2＝4，t1t2＝－4p2，则(t1－t2)2＝(t1＋t2)2－4t1t2＝16(1＋p2)．t21－t2则

27、AB

28、＝t1－t22＋2(2p)1＝t1－t221＋2t1＋t22，[(2p)]4即

29、AB

30、＝41＋p21＋，(p2)4所以(1＋p2)1＋＝10，(p2)即p4－5p2＋4＝0，解得p2＝1或p2＝4，即p＝1或

31、p＝2，故选A.π9．在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分别为A1B12和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)，若GD⊥EF，则线段DF长度的取值范围为()55A.，1B.，1[5)[5]2525C.，1D.，1(5)[5)答案A解析　建立如图所示的空间直角坐标系，11→1→则A(0,0,0)，E0，1，，G，0，1，F(x,0,0)，D(0，y,0)，GD＝－