资源描述：
《高考数学专题复习练习：考点规范练36.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点规范练36 空间几何体的结构及其三视图和直观图 考点规范练B册第23页 基础巩固1.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱答案A解析因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形,而圆柱的正视图是圆或矩形.2.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为( )答案C解析长方体的侧面与底面垂直,所以俯视图是C.3.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )A.62B.42C.6D.4答案C解析如图
2、,设辅助正方体的棱长为4,三视图对应的多面体为三棱锥A-BCD,最长的棱为AD=(42)2+22=6,选C.4.图(1)某几何体的正视图和侧视图均为如图(1)所示的图形,则在图(2)的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )图(2)A.①③B.①④C.②④D.①②③④答案A解析由正视图和侧视图知,该几何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体,故①③正确.5.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是( )A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm2答案D解析由题干中的三视图可得原几何体如图所示.故该几何体的表面积S=2×4×6+2×3×4+3×6+3×3
3、+3×4+3×5+2×12×3×4=138(cm2).故选D.6.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图的是( )答案D解析易知该三棱锥的底面是直角边分别为1和2的直角三角形,结合A,B,C,D选项知,D选项中侧视图、俯视图方向错误,故选D.7.如图,三棱锥V-ABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为23,则其侧视图的面积为 . 答案33解析设三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面VAC边AC上的高为h,则ah=43,其侧视图是由底面三角形ABC边AC上的高与侧面三角形VAC边AC上的高组成的直角三角形,其面积为12×3
4、2a×h=12×32×43=33.8.利用斜二测画法得到的以下结论,正确的是 .(写出所有正确结论的序号) ①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④圆的直观图是椭圆;⑤菱形的直观图是菱形.答案①②④解析①正确;由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知②正确;但是原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直,故③错误;④正确;原图形中相等的线段在直观图中不一定相等,故⑤错误.9.给出下列命题:①在正方体上任意选择4个不共面的顶点,它们可能是正四面体的4个顶点;②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;③若有两个侧面垂直于底面,则该
5、四棱柱为直四棱柱.其中正确命题的序号是 . 答案①解析①正确,正四面体是每个面都是等边三角形的四面体,如正方体ABCD-A1B1C1D1中的四面体ACB1D1;②错误,反例如图所示,底面△ABC为等边三角形,可令AB=VB=VC=BC=AC,则△VBC为等边三角形,△VAB和△VCA均为等腰三角形,但不能判定其为正三棱锥;③错误,必须是相邻的两个侧面.10.(2016四川,文12)已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 .〚导学号74920498〛 答案33解析由三视图可知该几何体是一个三棱锥,且底面积为S=12×23×1=3,高为1,所以该几何体的体积为V=13Sh
6、=13×3×1=33.能力提升11.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A.18B.17C.16D.15答案D解析由题意知该正方体截去了一个三棱锥,如图所示,设正方体棱长为a,则V正方体=a3,V截去部分=16a3,故截去部分体积与剩余部分体积的比值为16a3∶56a3=1∶5.12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )A.6B.9C.12D.18答案B解析由三视图可推知,几何体的直观图如图所示,可知AB=6,CD=3,PC=3,CD垂直平分AB,且PC⊥平面ACB,故所求几
7、何体的体积为13×12×6×3×3=9.13.(2016河北衡水中学高三(上)四调)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.13+π12B.1+π12C.13+π4D.1+π4〚导学号74920499〛答案B解析根据已知可得该几何体是一个四分之一圆锥,与三棱柱的组合体,四分之一圆锥的底面半径为1,高为1,故体积为13×14π×1=π12,三棱柱的底面是两直角边分别为1和2的直角三角
