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《黄冈市2017年秋季高三年级期末考试数学精彩试题(理科).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、黄冈市2017年秋季高三年级期末考试数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设z=,f(x)=x2-x+1,则f(z)=()A.iB.-iC.-1+iD.-1-i2.已知集合M={y
2、y=,x≥3},N={x
3、x2+2x-3≤0},则M∩N=()A.[-3,1]B.[-2,1]C.[-3,-2]D.[-2,3]3.设等差数列{a
4、n}的前n项的和为Sn,且S13=52,则a4+a8+a9=()A.8B.12C.16D.204.设双曲线(a＞0,b＞0)的渐近线与圆x2+(y-2)2=3相切,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.25.从图中所示的矩形OABC区域任取一点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为()A.B.C.D.6.函数y=的大致图象是()7.已知函数f(x)＝asin(x＋α)＋bcos(x＋β)，且f(8)＝m,设从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为t，s，共可得到lgt－lgs的不同值的个数是m,
5、则f(2018)的值为( )A.－15B.-16C.-17D.－188.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.若a＞b＞1,-1＜c＜0,则()A.abc＜bacB.ac＞bcC.＜D.b＞a10.执行右面的程序框图，如果输入的x∈[-1，4]，则输出的y属于()A.[-2,5]B.[-2,3)C.[-3,5)D.[-3,5]11.已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相交于M,N两点,若△MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p=()A.2B.C
6、.3D.612.若函数f(x)=-x-cos2x+m(sinx-cosx)在(-∞,+∞)上单调递减，则m的取值围是()A.[-,]B.[-,]C.[-,]D.[-,]第Ⅱ卷（非选择题共90分）（本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上）13.设向量=(-1,2),=(1,m)(m＞0),且(+)·(-)=
7、
8、2-
9、
10、2,则抛物线y2=-2mx的焦点坐标是_____.
11、14.设(1-ax)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018,若a1+2a2+3a3+…+2018a2018=2018a(a≠0),则实数a=_________.15.设等比数列{an}满足an＞0,且a1+a3=,a2+a4=,则的最小值为________.16.中国古代数学名著《九章算术》中的“引葭赴岸”是一道名题。根据该问题我们拓展改编一题：今有边长为12尺的正方形水池的中央生长着芦苇，长出水面的部分为2尺，将芦苇牵引向池岸，恰巧与水岸齐接。如图，记正方形水池的剖面图为矩形ABCD,芦苇根部O
12、为池底AB的中点,顶端为P(注:芦苇与水面垂直),在牵引顶端P向水岸边点D的过程中，当芦苇经过DF的三等分点E（靠近D点）时，设芦苇的顶端为Q,则点Q在水面上的投影离水岸边点D的距离为____尺.（注：≈2.236,≈1.732,精确到0.01尺）三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)已知集合A＝{x
13、≤1}，B＝{x
14、log3(x＋a)≥1}，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，数a的取值围．18.(本题满分12分)如图，在锐角△ABC中，D为BC
15、边的中点，且AC=,AD=,0为△ABC外接圆的圆心，且cos∠BOC=-.(1)求sin∠BAC的值;(2)求△ABC的面积.19.(本题满分12分)设同时满足条件：①bn＋bn＋2≥2bn＋1；②bn≤M(n∈N*，M是常数)的无穷数列{bn}叫“欧拉”数列．已知数列{an}的前n项和Sn满足(a－1)Sn＝a(an－1)(a为常数，且a≠0，a≠1)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝＋1，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明数列为“欧拉”数列．20.(本题满分12分)2017年5月14日至1
16、5日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时
