2007届黄冈市高三模拟试题理科数学

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1、2007届黄冈市高三模拟试题——理科数学命题单位：蕲春一中　命题人：梅　晶　审题人：吴铁军一、单选题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{y

2、y=x2}，N＝{y

3、x2＋y2＝2}，则M∩N＝(　　)A．{(1,1)，(－1,1)}　　　B.{1}C．[0,1]D.[0,]2．复数Z1＝1＋bi，Z2＝－2＋i，若的实部和虚部互为相反数，则实数b的值为(　　)A．7B．C．D．－73．某路段检测点对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如右图示频率分布直

4、方图，则车速不小于90km/h的汽车约有(　　)辆。A．14B．140C．6D．604．已知当取得最大值时，＝(　　)A．　　　B．C．　D．5．据报道，SARS疫苗现己研制成功，“非典”过后，某医学研究所能成功研制出SARS疫苗的概率为．为使研制成功的概率达到，则至少需要这种研究所(　　)个．　A．5B．6C．7D．86．椭圆C1：＋＝1的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则

5、PF2

6、的值等于(　　)　A．B．C．2D．7．函数y＝Asin(ωx＋)(ω＞0，

7、

8、

9、＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为(　　)A．y＝－4sin(x＋)B．y＝4sin(x－)9C．y＝－4sin(x－)　　D．y＝4sin(x＋)8．计算某种税率，需用公式y＝(1－7x)n　(n∈N*)，现已知y的展开式中各项的二项式系数之和为64，用四舍五入的方法计算x＝时y的值，若精确到0.001，其千分位上的数字应为(　　)A．2B．3C．4D．59．在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A－BCD的外接球的体积为(　　)A．B．C．D．10

10、．已知f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、b∈R，满足f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，记，，其中n∈N*，考查下列结论：①f(o)＝f(1)　②f(x)是R上的偶函数　　③数列{an}为等比数列　　④数列{bn}等差数列，其中不正确的是(　　)A．①B．②C．③C．④选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．不等式(x－1)

11、x2－2x－3

12、≥0的解集为_________．12．设随机变量ξ的概率分布为P(ξ＝k)

13、＝(a为实常数，k＝1，2，3，…)，则实数a的值为　　　　　.13．霓红灯的一个部位由七个小灯泡组成，如图○○○○○○○，每个灯泡均可亮出红色或黄色，现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现＿＿＿　　　种不同的变换形式．(用数字作答)14．已知点A()，过点A的直线l：x＝my＋n(n＞0)，若可行域的外接圆的直径为20，则实数n的值是　　　　　.∩包15．已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m　α；④α⊥β；⑤α9∥β.(1)当满足条件　　　　　.时，m∥β；(2)当满足条件　　　

14、　　时，m⊥β　(填所选条件的序号).三、解答题(本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(12分)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB＝．(1)求cotA＋cotC的值；(2)设·＝，求a＋c的值．17．(12分)掷一枚硬币，正、反两面出现的概率都是0.5，把这枚硬币反复掷8次，这8次中的第n次中，假若正面出现，记an＝1，若反面出现，记an＝－1，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(1≤n≤8)，在这种情况下，试求下面的概率：(1)S2≠0且S8＝2的

15、概率；(2)S4＝0且S8＝2的概率．CEDABF18．(12分)如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点.(1)求证AM∥平面BDE；(2)求二面角A－DF－B的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°.919．(12分)已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为定值2a(a＞)，且cos∠F1PF2的最小值为.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且＝λ，求实数λ的取值范围.20．定义函数fn(x)＝

16、(1＋x)n―1,x＞―2，n∈N*(1)求证：fn(x)≥nx；(2)是否存在区间[a，0]　(a＜0)，使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a，0]上的值域为[ka，0]?若存在，求出最小实数k的值及相应的区间[a，0]，若不存在，说