2013年黄冈市秋季期末调考高三数学理科考试试题答案.doc

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1、高三数学（理）期末考试试题答案一、选择题：CBBCAADCAC二、填空题：11、12、1213、1614、15、16、2三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解答：（1）由已知条件得或……………………6分(2)若是递增数列，则，当时，；当时，………12分18、解答：（1）……………………4分所以，函数的……………………6分（2），……………12分19.【答案】解:(1)由题意可知,样本均值………4分(2)样本中成绩高于样本均值的同学共有2名,可以估计

2、该小组12名同学中优秀同学的人数为:……………8分(3)从该小组12名同学中,任取2人有种方法,而恰有1名优秀同学有所求的概率为:………………………12分20、解：（1），，即……………………2分，又……………………6分（2）……9分当且仅当，即时上式取等号又所以，的最小值是，取最小值时………………12分其他求法可参照给分．21、解答：(1)直线，设……………………4分（2）设则直线的方程为：，代入抛物线方程，整理得，，即从而，故点同理，点……………………8分三点共线即整理得所以，即………………

3、…………………………13分22、解答：（1）当时，当时，，，在上是减函数；当时，，，令得，，在上单减，在上单增综上得，的单减区间是，单增区间是．……………4分（2）当时，即，设……5分当时，，不合题意；…………6分当时，令得，，①时，，在上恒成立，在上单增，，故符合题意；……8分②当时，，对，，，故不合题意．综上，的最小值为．……………………9分(3)由（2）得，①证明：当n＝1时，不等式左边＝2－ln3＜2＝右边，所以不等式成立．当n≥2时，令①式中得所以当n≥2时不等式成立．命题得证．………

4、……………14分其他证法可参照给分．命题人：黄梅一中熊习锋胡浪胡柳忠审题人：黄州区一中杨安胜