黄冈市秋季期末考试数学（理科）调研试题

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1、黄冈市秋季期末考试数学（理科）调研试题一．选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卡上相应位置.1.从2008名学生中选取50名学生参加某项活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人，每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为2.设随机变量服从正态分布N(3,7)，若，则（　）A.1B.3C.2D.43.设随机变量的分布列如下表所示，且，则（　）01230.10.1A．0.2B．1C

2、．-0.2D．-14.把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于（　）A.B.C.D.5.随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.06.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的可能是（）A.B.C.D.7.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别依比例分层随机抽样，试问组成此课外学习小组的概率为（　）A．B．C．D．数学试卷第9页8.设集合，,分别从集合A和B中随机抽取一个数和，

3、确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件Cn（），若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A3B4C2和5D3和49.执行右边的程序框图，输出的S值为（）　A．B．C．D．10.一个电路如图所示，开关闭合的概率都是且是互相独立的，则灯亮的概率是（）A．B．C．D．10.（换掉不要）有6个电子产品，其中有2个次品，4个合格品，每次任取一个测试，测试完后不放回，直到两个次品都找到为止，那么至多经过三次测试恰好将两个次品全部找到的概率是()全事件为A26A52有争议A.B.C.D.二.填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上相应位置.11.已知如图所示

4、的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600粒，则可以估计出阴影部分的面积约为________．12.已知样本的平均数是，标准差是，则数学试卷第9页13.若对任意实数，有，则=14.随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如左下图，在样本的20人中，记身高在[150，160)，[160，170)，[170，180)，[180，190)的人数依次为A1、A2、A3、A4．右下图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图。若图中输出的则判断框应填15.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级

5、台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是．三.解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.已知二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为512，(1)求的值.(2)求展开式的所有有理项．17.连续6次射击，把每次命中与否记录下来：(1)可能出现多少种不同结果？(2)恰好命中3次的结果多少种？(3)命中3次，有且仅有2次是连续命中的结果有多少种？数学试卷第9页18.某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应

6、的数据，请在答题纸上完成频率分布直方图；(2)求这些样本的平均数和中位数。(3)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，并录取2人，求第4组中至少有一人被录取的概率。组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.00数学试卷第9页19．（本小题满分12分）A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由只小白鼠组成，其中只服用A，另只服用B，然后观察疗效，若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称

7、该试验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.（1）求一个试验组为甲类组的概率.（2）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分13分）已知关于的一元二次方程（1）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2）若，，求方程无实根的概率。数学试卷第9页21.（本小题满分14分）某人连续做同样的游戏，每次游戏只有成功与失败两种结果.己知第k次游戏成功时，第k+1次游戏成功的概率为，第k次游戏失败时，第k+1次游戏成功的概率为，且第一次游戏成功的概