黄冈市秋季期末考试数学(理科)调研试题

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1、黄冈市秋季期末考试数学(理科)调研试题一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.将答案填在答题卡上相应位置.1.从2008名学生中选取50名学生参加某项活动,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2008人,每人入选的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为D.都相等,且为2.设随机变量服从正态分布N(3,7),若,则( )A.1B.3C.2D.43.设随机变量的分布列如下表所示,且,则( )01230.10.1A.0.2B.1C.-0

2、.2D.-14.把一枚硬币连续抛掷两次,事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”,则等于( )A.B.C.D.5.随机变量服从二项分布~,且则等于()A.B.C.1D.06.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:气温/℃1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系,则其关系式最接近的可能是()A.B.C.D.7.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外活动小组,如果按性别依比例分层随机抽样,试问组成此课外学习小组的概率为( )A.B.C.D.数学试卷第9页8.设集合,,分别从集合A和B中随机抽取一个数和,确定平面上的

3、一个点,记“点落在直线上”为事件Cn(),若事件的概率最大,则的所有可能值为()A3B4C2和5D3和49.执行右边的程序框图,输出的S值为() A.B.C.D.10.一个电路如图所示,开关闭合的概率都是且是互相独立的,则灯亮的概率是()A.B.C.D.10.(换掉不要)有6个电子产品,其中有2个次品,4个合格品,每次任取一个测试,测试完后不放回,直到两个次品都找到为止,那么至多经过三次测试恰好将两个次品全部找到的概率是()全事件为A26A52有争议A.B.C.D.二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡上相应位置.11.已知如图所示的矩形,长为12,

4、宽为5,在矩形内随机地投掷1000粒黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为600粒,则可以估计出阴影部分的面积约为________.12.已知样本的平均数是,标准差是,则数学试卷第9页13.若对任意实数,有,则=14.随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如左下图,在样本的20人中,记身高在[150,160),[160,170),[170,180),[180,190)的人数依次为A1、A2、A3、A4.右下图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图。若图中输出的则判断框应填15.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台

5、阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.已知二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为512,(1)求的值.(2)求展开式的所有有理项.17.连续6次射击,把每次命中与否记录下来:(1)可能出现多少种不同结果?(2)恰好命中3次的结果多少种?(3)命中3次,有且仅有2次是连续命中的结果有多少种?数学试卷第9页18.某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,请在答题纸上完成频率分

6、布直方图;(2)求这些样本的平均数和中位数。(3)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,并录取2人,求第4组中至少有一人被录取的概率。组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.00数学试卷第9页19.(本小题满分12分)A,B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由只小白鼠组成,其中只服用A,另只服用B,然后观察疗效,若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组,设每只小白鼠服用A

7、有效的概率为,服用B有效的概率为.(1)求一个试验组为甲类组的概率.(2)观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求的分布列和数学期望.20.(本小题满分13分)已知关于的一元二次方程(1)若是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;(2)若,,求方程无实根的概率。数学试卷第9页21.(本小题满分14分)某人连续做同样的游戏,每次游戏只有成功与失败两种结果.己知第k次游戏成功时,第k+1次游戏成功的概率为,第k次游戏失败时,第k+1次游戏成功的概率为,且第一次游戏成功的概

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