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《2019-2020学年怀仁一中高一上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．不论，为何实数，的值（）A．总是正数B．总是负数C．可以是零D．可以是正数也可以是负数【答案】A【解析】先将配方可得，即可判断的值总是正数.【详解】解：因为，即的值总是正数，故选：A.【点睛】本题考查了配方法，重点考查了运算能力，属基础题.2．不等式的解集是A．B．C．D．【答案】A【解析】因为的根为，所以由不等式，解得，不等式的解集是，故选A.3．下列关系中，正确的个数为（）①∈R；②Q；③∈Q；④
2、-3
3、N；⑤∈Z.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析
4、】为实数，故①正确；是无理数，故②正确；由于第8页共8页是无理数，故③不正确；
5、-3
6、=3∈N，故④不正确；，故⑤正确。综上①②⑤正确。选C。4．已知全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先分别求出，再求即可【详解】∵，，∴．故选:A．【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，属于中档题5．定义集合AB={}，若A={1，2,3,4,5}，B={2,4,5}，则集合AB的子集的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】先理解新定义集合的运算法则，可求得AB=,再求集合的子集即可.【详解】解：由A={1,2,3,4,5}
7、，B={2,4,5}，又集合AB={}，所以AB=,又集合的子集为，，，共4个，即集合AB的子集的个数是4，故选：D.【点睛】本题考查了新定义集合的运算，重点考查了集合子集的运算，属基础题.6．设全集U是实数集R，M＝{x
8、x<－2，或x>2}，N＝{x
9、1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为( )第8页共8页A．{x
10、－2≤x<1}B．{x
11、－2≤x≤3}C．{x
12、x≤2，或x>3}D．{x
13、－2≤x≤2}【答案】A【解析】先观察图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件，即可求解.【详解】由图中阴影部分表示的集中的元素在集合中，又
14、在集合中，即，又由或，所以图中阴影部分表示的集合为或，故选A.【点睛】本题主要考查了图表达集合的关系及其运算，以及图的应用等基础知识，其中解答中观察图，得出图中阴影部分表示的集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合思想的应用.7．函数f(x)＝＋的定义域( )A．[－1，＋∞)B．(－∞，－1]C．RD．[－1，1)∪(1，＋∞)【答案】D【解析】由解得，所以定义域为，故选D.8．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】
15、试题分析：因为，代入条件等式再相加，得．故选B．【考点】函数奇偶性的应用．第8页共8页二、填空题9．设a，b∈R，集合{0，，b}＝{1，a＋b，a}，则b－a＝________；【答案】【解析】由集合相等及集合中元素的互异性可得，再求解即可.【详解】解：因为集合{0，，b}＝{1，a＋b，a}，由集合相等及集合中元素的互异性可得，即，即，故答案为：.【点睛】本题考查了集合相等，重点考查了集合中元素的互异性，属基础题.10．已知集合A＝{x
16、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}=，则a的取值范围是________；【答案】【解析】集合A＝{x
17、ax2＋2x
18、＋a＝0，a∈R}=等价于方程无解，再分类讨论时，时方程的解的情况即可得解.【详解】解：由集合A＝{x
19、ax2＋2x＋a＝0，a∈R}=，即方程无解，①当时，方程为，解得，即方程有解，即不合题意；②当时，方程无解，则，即或，即a的取值范围是或，综合①②可得a的取值范围是，故答案为：.【点睛】本题考查了空集的概念，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属基础题.第8页共8页11．函数f(x)=2x2-mx+3，在［-2,+∞)时是增函数，在(-∞,-2］时是减函数，则f(1)等于.【答案】13【解析】略12．已知是偶函数，且当时，，则当时，= .【答
20、案】【解析】试题分析：时，，所以又因为是偶函数，所以，所以当时，=.【考点】本小题主要考查函数的单调性的应用和函数的解析式的求解.点评：求解此类问题时，要注意“求谁设谁”的原则.三、解答题13．若集合A={x∣}中只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.【答案】实数k的值为0或1，当时，；当，【解析】集合A={x∣}中只有一个元素，即方程只有一个解，再讨论当时，当时方程的解的个数，再求集合即可.【详解】解：由集合A={x∣}中只有一个元素，即方程只有一个解，①当时，方程为，解得，即；②当时，方程只有一个解，则，即，即方程为，解得，即，综合
21、①②可得：实数k的值为0或1，当时，；当，.【点睛】本题考查了方程的解的个数问题，重点考查了分类讨论的数学思
