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《2019-2020学年怀仁一中高一上学期第一次月考数学试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1.不论,为何实数,的值()A.总是正数B.总是负数C.可以是零D.可以是正数也可以是负数【答案】A【解析】先将配方可得,即可判断的值总是正数.【详解】解:因为,即的值总是正数,故选:A.【点睛】本题考查了配方法,重点考查了运算能力,属基础题.2.不等式的解集是A.B.C.D.【答案】A【解析】因为的根为,所以由不等式,解得,不等式的解集是,故选A.3.下列关系中,正确的个数为()①∈R;②Q;③∈Q;④
2、-3
3、N;⑤∈Z.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析
4、】为实数,故①正确;是无理数,故②正确;由于第8页共8页是无理数,故③不正确;
5、-3
6、=3∈N,故④不正确;,故⑤正确。综上①②⑤正确。选C。4.已知全集,集合,,那么集合等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】先分别求出,再求即可【详解】∵,,∴.故选:A.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算,属于中档题5.定义集合AB={},若A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},则集合AB的子集的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】先理解新定义集合的运算法则,可求得AB=,再求集合的子集即可.【详解】解:由A={1,2,3,4,5}
7、,B={2,4,5},又集合AB={},所以AB=,又集合的子集为,,,共4个,即集合AB的子集的个数是4,故选:D.【点睛】本题考查了新定义集合的运算,重点考查了集合子集的运算,属基础题.6.设全集U是实数集R,M={x
8、x<-2,或x>2},N={x
9、1≤x≤3}.如图所示,则阴影部分所表示的集合为( )第8页共8页A.{x
10、-2≤x<1}B.{x
11、-2≤x≤3}C.{x
12、x≤2,或x>3}D.{x
13、-2≤x≤2}【答案】A【解析】先观察图,得出图中阴影部分表示的集合,再结合已知条件,即可求解.【详解】由图中阴影部分表示的集中的元素在集合中,又
14、在集合中,即,又由或,所以图中阴影部分表示的集合为或,故选A.【点睛】本题主要考查了图表达集合的关系及其运算,以及图的应用等基础知识,其中解答中观察图,得出图中阴影部分表示的集合是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,以及数形结合思想的应用.7.函数f(x)=+的定义域( )A.[-1,+∞)B.(-∞,-1]C.RD.[-1,1)∪(1,+∞)【答案】D【解析】由解得,所以定义域为,故选D.8.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】
15、试题分析:因为,代入条件等式再相加,得.故选B.【考点】函数奇偶性的应用.第8页共8页二、填空题9.设a,b∈R,集合{0,,b}={1,a+b,a},则b-a=________;【答案】【解析】由集合相等及集合中元素的互异性可得,再求解即可.【详解】解:因为集合{0,,b}={1,a+b,a},由集合相等及集合中元素的互异性可得,即,即,故答案为:.【点睛】本题考查了集合相等,重点考查了集合中元素的互异性,属基础题.10.已知集合A={x
16、ax2+2x+a=0,a∈R}=,则a的取值范围是________;【答案】【解析】集合A={x
17、ax2+2x
18、+a=0,a∈R}=等价于方程无解,再分类讨论时,时方程的解的情况即可得解.【详解】解:由集合A={x
19、ax2+2x+a=0,a∈R}=,即方程无解,①当时,方程为,解得,即方程有解,即不合题意;②当时,方程无解,则,即或,即a的取值范围是或,综合①②可得a的取值范围是,故答案为:.【点睛】本题考查了空集的概念,重点考查了分类讨论的数学思想方法,属基础题.第8页共8页11.函数f(x)=2x2-mx+3,在[-2,+∞)时是增函数,在(-∞,-2]时是减函数,则f(1)等于.【答案】13【解析】略12.已知是偶函数,且当时,,则当时,= .【答
20、案】【解析】试题分析:时,,所以又因为是偶函数,所以,所以当时,=.【考点】本小题主要考查函数的单调性的应用和函数的解析式的求解.点评:求解此类问题时,要注意“求谁设谁”的原则.三、解答题13.若集合A={x∣}中只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.【答案】实数k的值为0或1,当时,;当,【解析】集合A={x∣}中只有一个元素,即方程只有一个解,再讨论当时,当时方程的解的个数,再求集合即可.【详解】解:由集合A={x∣}中只有一个元素,即方程只有一个解,①当时,方程为,解得,即;②当时,方程只有一个解,则,即,即方程为,解得,即,综合
21、①②可得:实数k的值为0或1,当时,;当,.【点睛】本题考查了方程的解的个数问题,重点考查了分类讨论的数学思