2019-2020学年南大附中高一上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江苏省南大附中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知全集，，，那么等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据补集及交集的定义计算可得.【详解】解：，，故选：【点睛】本题考查集合的交、补运算，属于基础题.2．已知，，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】范围可直接由基本不等式得到，可先将平方再利用基本不等式关系．【详解】解：由，，且，，当且仅当时取等号而，当且仅当时取等号．故选：．【点睛】第12页共12页本题主要考查基本不等式知识的运用，属于基础题，基本不等式是沟通和与积的联系式，和与平方和联系时，可先将和平方．3．ac2＞bc2是a＞b的（）A

2、．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】若成立，则成立；若成立，而，则有，故不成立；是的充分不必要条件.故选:A【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决问题的关键，属于基础题.4．设，，，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当时，选项A错误；当时，选项B错误；当时，选项C错误；∵函数在上单调递增，∴当时，．本题选择D选项.点睛：判断不等式是否成立，主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法，特别是对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更

3、简便．5．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）A．与B．与第12页共12页C．与D．与【答案】B【解析】【详解】A中两函数定义域不同；B中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数；C中两函数定义域不同；D中两函数定义域不同故选B.6．命题：“，”的否定是（）A．，B．，使得C．，使得D．，使【答案】B【解析】由全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定．【详解】解：由全称命题的否定为特称命题，可得命题：“，”的否定是“，使得”，故选：．【点睛】本题考查命题的否定，注意运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，属于基础题．7．已知A，B

4、均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（　）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}【答案】D【解析】【详解】因为A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},所以，3A，9A，第12页共12页若5∈A，则5∉B，从而5∈∁UB，则(∁UB)∩A={5，9}，与题中条件矛盾，故5∉A.同理可得：1∉A，7∉A.故选D．8．若正数，满足，则的最小值是（）A．24B．28C．25D．26【答案】C【解析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【详解】解：正数，满足，则，当且仅当时取等号

5、．的最小值是25．故选：．【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9．已知函数在区间上的值域是，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出函数的最大值，再求出时的的值，结合二次函数的性质，从而求出的范围．【详解】解：，．又由，得或5．由的图象知：，．第12页共12页因此．故选：．【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查函数的最值问题，熟练掌握函数的性质及图象是解答问题的关键，属于基础题．10．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据分母不为零，偶次方根的被开方数大于等于零，零指数幂的底数不为零得到不等式组，解

6、得.【详解】解：解得且即故选：【点睛】本题考查函数的定义域的计算，属于基础题.二、填空题11．已知函数的图象如图所示，则______.【答案】第12页共12页【解析】由函数图象可知，为分段函数，在两段上均为线段，故解析式应为一次函数，用待定系数法求解即可．【详解】解：由图象可知，为分段函数，当时，设，因为过点，则解得，所以当时，同理可得，所以．故答案为：．【点睛】本题考查由图象求函数的解析式、分段函数问题，属于基础题.12．已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=__________.【答案】2x-1【解析】先求出的函数解析式，接着令，得到的函数解析式，最后把t换

7、成x，便可得到的函数解析式.【详解】由已知得g(x+2)=2x+3,令t=x+2,则x=t-2,代入g(x+2)=2x+3,则有g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-1.【点睛】本题主要考查用换元法求函数解析式，注意合理地进行等价转化是解决本题的关键.13．若，，则的取值范围是______.【答案】【解析】利用不等式的性质求的取值范围即可．【详解】解：，，，，第12页共12页即，故的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题主要考查不等式的性