2019-2020学年山西大学附中高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

《2019-2020学年山西大学附中高一上学期期中数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年山西省山西大学附中高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解集和指数函数的值域求得.【详解】由已知解得，所以，故选B.【点睛】本题考查一元二次不等式的解集、指数函数的值域和集合的交集运算，属于基础题.2．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】利用根式与分数指数幂的关系化简计算即可．【详解】，故A错，故B错，故D错所以选C【点睛】本题考查根式与分数指数幂的化简计算，属于基础题．3．已知，则a，b，c的大小关系（　　）第14页共14页A

2、．B．C．D．【答案】D【解析】利用指数函数的单调性与1作比较可以得出a与b的大小关系，通过对数函数的图像性质可以得到，得到最终的结果.【详解】由指数函数和对数函数图像可知：，则的大小关系是：.故选D．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求函数的定义域，再由复合函数的内外函数同增异减的性质判断单调区间【详解】因为，所以，解得或令，因为的图像开口向上，对称轴方程为，所以内函数在上单调递增，外函数单调递减，所以由复合函数单调性的性质可知函数的单调递减

3、区间为故选A.【点睛】本题考查复合函数的单调性，解题的关键是掌握复合函数单调性同增异减的方法，属于一般题．第14页共14页5．若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由于对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，可得函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，即可得出．【详解】∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，又∵，∴，又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）．∴．故选：A．【点睛】本题考查了函数的奇偶性、单调性的应用，属于基础题．6．若函数在上的值域为，则在上的值

4、域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】构造函数h（x），根据函数的奇偶性及对称性即可求解．【详解】函数在[m,n]上的值域为[2,4]，第14页共14页设h（x）＝=，则h（x）在[m,n]上的值域为[1,3]，且满足h（﹣x）＝h（x），∴h（x）是定义域R上的奇函数；∴h（x）在[n,m]上的值域为[3,1]又g（x）＝h（x）2，∴g（x）在[n,m]上的值域为[5,3]故选：D．【点睛】本题考查了函数的奇偶性的应用问题，构造函数是解题的关键，是基础题．7．且）是增函数，那么函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据函数且）的单

5、调性判断底数的范围，得到函数的图象，再利用图象平移得到函数的图象．【详解】解；∵可变形为，若它是增函数，则，，∴为过点（1，0）的减函数，∴为过点（1，0）的增函数，∵图象为图象向左平移1个单位长度，∴图象为过（0，0）点的增函数，故选D．【点睛】本题考查了指对数函数的单调性，以及图象的平移变化，做题时要认真观察．8．已知函数，则（）第14页共14页A．B．C．D．5【答案】A【解析】先判断自变量的范围是分段函数的某一段，再代入相应的解析式中求函数的值.【详解】，，，故选A.【点睛】本题考查分段函数和对数运算，属于基础题.9．不等式的解集为（）A．B．C．

6、，或D．【答案】A【解析】将原不等式左边因式分解，由此求解出不等式的解集.【详解】由得，，由于恒成立，故，即.故选A.【点睛】本小题主要考查因式分解法解不等式，考查指数不等式的解法，属于基础题.10．奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】A第14页共14页【解析】根据函数为奇函数，以及上的单调性，判断出上的单调性，求得的值，对分为四种情况讨论，由此求得不等式的解集，进而求得的解集.【详解】由于函数为奇函数，且在上递减，故在上递减，由于，所以当或时，；当或时，.所以当或时.故当或即或时，.所以不等式的解集为.故本小题选A.【

7、点睛】本小题主要考查函数的奇偶性、单调性，考查函数变换，考查含有函数符号的不等式的解法，属于中档题.二、填空题11．函数且的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是_____.【答案】【解析】令，得，【详解】令，则有所以过定点故答案为：【点睛】处理与指数函数有关的函数过定点时是利用且.12．函数的定义域为__________（结果用区间表示）。第14页共14页【答案】【解析】根据函数的定义域需满足，解不等式.【详解】根据题意可得，，，即函数的定义域是故填：.【点睛】本题考查了函数多的定义域，属于简单题型.13．已知函数对于任意实数满足条件，若，则______

8、__.【答案】【解析】由条件“”推出函数的周期即可【详解】因为，所