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《2019-2020学年哈尔滨师范大学附中高一上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年黑龙江省哈尔滨师范大学附中高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合,则集合（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分别求出集合和集合,再求交集即可.【详解】解:,所以故选:B【点睛】本题考查集合的交集运算,是基础题.2．若,,,,,,上述函数是幂函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个【答案】C【解析】由幂函数的定义直接进行判断所给的函数中是幂函数的是和.【详解】解:形如的函数是幂函数,幂函数的系数为,指数是常数,所以,,,,,,七个函数中,是幂函数的是和.第16页共16页
2、故选:C【点睛】本题考查幂函数的定义,解题时要熟练掌握幂函数的概念.3．若第二象限角,则在第几象限（）A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限【答案】A【解析】先求出在第二象限时的表示,再求出的表示,最后讨论偶数和奇数的情况,即可得出结论.【详解】解:由题可知,第二象限角所以,所以,当为偶数时,在第一象限；当为奇数时,在第三象限.故选:A【点睛】本题主要考查任意角所在的象限,是基础题.4．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（
3、 ）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系．【详解】解：由对数和指数的性质可知，故选：D．【点睛】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．第16页共16页5．函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据图像的最值求出，由周期求出，可得，再代入特殊点求出，化简即得所求.【详解】由图像
4、知，，，解得，因为函数过点，所以，，即，解得，因为，所以，.故选：A【点睛】本题考查根据图像求正弦型函数的解析式，三角函数诱导公式，属于基础题.6．若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，且，故选D.【考点】三角恒等变换【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题，关键是把待求角用已知角表示：第16页共16页（1）已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差．（2）已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系．7．已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围是
5、（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由为偶函数且在上单调递增,便可由得,解该绝对值不等式便可得出的取值范围.【详解】解：因为为偶函数,所以由得;又在上单调递增;解得；的取值范围是.故选:C【点睛】本题考查函数的单调性解不等式,是基础题.8．如果函数的图象关于直线对称,那么取最小值时的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三角函数的对称性可得,整理得,结合取最小值时,即可得出的值.【详解】解:函数的图象关于直线对称,所以,第16页共16页即,取最小值时.故选:A【点睛】本题主要考查三角函
6、数的图象和性质,利用三角函数的对称性是解决本题的关键.9．已知锐角的终边上一点，则锐角（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：.【考点】三角函数概念.10．已知函数,则函数最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据定义域求出的取值范围,再用基本不等式求最小值,最后验证取等的情况.【详解】解:,,,当且仅当,即时等号成立.所以最小值为.故选:D【点睛】本题考查基本不等式求函数的极小值,要注意”一正二定三相等”.第16页共16页11．对实数,,定义运算“”:,设函数.若函数的图象与
7、轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由,解得；由,解得或.分别画出函数与的图象,由图象即可以得到.【详解】解：由,化为,解得；由,解得或.画出函数与的图象,由图象可以得到:当且仅当或,即或时,两个函数与的图象由两个交点,即函数的图象与轴恰有两个公共点.故选:D【点睛】本题考查了新定义、通过画出函数的图象的交点求出函数零点的个数,考查了数形结合的思想方法属于中档题.12．如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则a
8、第16页共16页的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据条件将问题转化为方程在上有解的问题即可得解．【详解】解：函数为“可拆分函数”，存在实数，使成立，方程在上有解，即在上有解，，，，的取值范围为：．故选【点睛】本题主要考查了函数值的计算和对新定义的理解，关键是将问题转化为方程有解问题，属中档题．二、填空题13．化简：________．【答案】1；【解析】利用诱导公式和同角三角函数商的关系化简求解即可.【详解】第16页共16页解:故答案为:1【点睛】本题考查诱导公式,和同角三角函数
