2019-2020学年淮北师范大学附中高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省淮北师范大学附中高一上学期期末数学试题一、单选题1．集合，，则P∩M等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出集合M和集合P，根据交集的定义，即得。【详解】由题得，，则.故选：C【点睛】求两个集合的交集并不难，要注意集合P是整数集。2．函数的值域是A．B．C．D．【答案】C【解析】函数中，因为所以.有.故选C.3．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，解不等式可得实数a的取值范围．【详解】由条件可知，即a(a－3)<0，解得0

2、睛】第14页共14页本题考查利函数零点存在性定理的应用，解题的关键是根据函数在给定的区间两端点处的函数值异号得到不等式，考查应用能力和计算能力，属于容易题．4．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则【答案】C【解析】根据空间中直线与平面，平面与平面的位置关系即得。【详解】A.因为垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交，不能确定两平面之间是平行关系，故不正确；B.若，，，则或相交，故不正确；C.由垂直同一条直线的两个平面的关系判断，正确；D.若

3、，，，则或相交，故不正确.故选：C【点睛】本题考查空间直线和平面，平面和平面的位置关系，考查学生的空间想象能力。5．已知函数，则（）A．0B．1C．D．2【答案】B【解析】,选B.6．直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为(　　)．A．3x－y－5＝0B．3x－y＋5＝0C．3x＋y＋13＝0D．3x＋y－13＝0【答案】D【解析】由题意确定直线斜率，再根据点斜式求直线方程.第14页共14页【详解】由题意直线l与AB垂直，所以，选D.【点睛】本题考查直线斜率与直线方程，考查基本求解能力.7．如图，四

4、棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是（）A．B．平面C．平面平面D．与所成的角等于与所成的角【答案】D【解析】结合直线与平面垂直的判定和性质，结合直线与平面平行的判定，即可．【详解】A选项，可知可知，故，正确；B选项，AB平行CD，故正确；C选项，，故平面平面，正确；D选项，AB与SC所成的角为，而DC与SA所成的角为，故错误，故选D．【点睛】考查了直线与平面垂直的判定和性质，考查了直线与平面平行的判定，考查了异面直线所成角，难度中等．8．函数的图象大致为（）第14页共14页A．B．C．D．【答案】A【解析】先确定函数定

5、义域，再确定函数奇偶性，最后根据值域确定大致图像。【详解】由题函数定义域为，，函数为偶函数，图像关于y轴对称，B,C选项不符合，当时，，则函数图像大致为A选项所示.故选：A【点睛】此类题目通常根据函数的定义域，周期性，奇偶性以及值域和特殊点等来判断大致图像。9．已知集合，则函数的最小值为（）A．4B．2C．-2D．-4【答案】D【解析】因为集合，所以，设，则，所以，且对称轴为，所以最小值为，故选D．10．已知点．若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为()A．4B．3C．2D．1第14页共14页【答案】A【解析】试题分析：直

6、线方程为即．设点，点到直线的距离为，因为，由面积为可得．即，解得或或．所以点的个数有4个．故A正确．【考点】1直线方程；2点到线的距离．11．设函数的图象为，关于点A（2，1）的对称图象为，若直线y=b与有且仅有一个公共点，则b的值为（）A．0B．-4C．0或4D．0或-4【答案】C【解析】先设图像上任一点以及P关于点的对称点，根据点关于点对称的性质，用p的坐标表示的坐标，再把的坐标代入f(x)的解析式进行整理，求出图象的解析式，通过对解析式值域的分析，再结合直线y=b与有且仅有一个公共点，来确定未知量b的值。【详解】设图像上任一点

7、，且P关于点的对称点，则有，解得，又点在函数的图像上，则有，那么图像的函数为，当时，，，当且仅当时取到等号，此时取到最小值4，直线y=b与只有一个公共点，故b=4，同理当时，，第14页共14页，即，此时取到最大值0，当且仅当x=3时取到等号，直线y=b与只有一个公共点，故b=0.综上，b的值为0或4.故选：C【点睛】利用基本不等式求出函数最值时，要注意函数定义域是否包含取等点，本题是一道函数综合题，考查了函数关于一点对称后的解析式的求法，有一定难度。12．给定已知函数.若动直线y=m与函数的图象有3个交点，则实数m的取值范围为（）A

8、．B．C．D．【答案】B【解析】画出函数的图像以及直线y=k的图像，根据条件和图像求得k的范围。【详解】设，由题可知，当，即或时，；当，即时，，因为，故当时，，当时，，做出函数的图像如图所示，直线y=m与函数有3个交点，可得k的范围为