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《2019-2020学年应县一中高一上学期第一次月考数学试题(解析版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年山西省朔州市应县一中高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1.设集合,集合,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】集合,集合,又集合与集合中的公共元素为,,故选A.2.把分解因式为()A.B.C.D.【答案】B【解析】利用平方差公式即可得到结果.【详解】原式=,故选:B.【点睛】此题考查了因式分解﹣平方差公式法,熟练掌握公式是解本题的关键.3.下列各组函数表示同一个函数的是().A.B.C.D.【答案】C【解析】根据同一函数的定义,对四个选项中的每对函数都求出定义域,如果定义域相同,再通过对应关系上看是不是同一函数.【详解】
2、选项A:函数的定义域是全体实数集,函数第13页共13页的定义域是全体非负实数集,故两个函数不是同一函数;选项B:函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是全体非零实数集,故两个函数不是同一函数;选项C:函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是全体实数集,且对应关系一样,故两个函数是同一函数;选项D:函数的定义域是全体实数集,函数的定义域是不等于1的实数集,故两个函数不是同一函数;故选:C.【点睛】本题考查了同一函数的判断,正确求出每个函数的定义域是解题的关键.4.已知集合则A.B.C.D.【答案】D【解析】化简集合A、B,根据补集与交集的定义写出运算结果
3、即可.【详解】故选【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题,是基础题目.5.将函数的图像向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为()A.B.C.D.【答案】A【解析】函数y=f(x)图象向左平移1个单位长度,得到图象对应的解析式为:y=f(x+1),然后再将所得图象向上平移3个单位长度,得到的图象对应函数表达式为:y=f(x+1)+3.依此规律代入题中函数解析式,可得到正确答案.【详解】设f(x)=2(x+1)2﹣3,得函数y=2(x+1)2﹣3的图象向左平移1个单位长度,第13页共13页得到的图象对应函数解析式为:y=f(
4、x+1)=2[(x+1)+1]2﹣3=﹣3,再将所得图象向上平移3个单位长度,得到的图象对应函数表达式为:y=f(x+1)+3=﹣3+3=,即得到的图象对应函数解析式为:故选:A.【点睛】本题借助于一个特殊函数图象的平移来求解析式,着重考查了函数的图象平移的公式,属于基础题.6.设函数是上的增函数,则有()A.B.C.-D.【答案】A【解析】根据一次函数单调性性质列不等式解得结果.【详解】因为函数是上的增函数,所以故选:A【点睛】本题考查一次函数单调性,考查基本分析求解能力,属基础题.7.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】欲使函数有意
5、义则,所以的定义域为,故选C.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有:第13页共13页1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式.依据有:①分母不为0;②偶次根式中被开方数不小于0;③0指数幂的底数不为零;2、求解即可得函数的定义域.8.已知菱形的边长为5,两条对角线交于点,且、的长分别是关于的方程的根,则等于()A.-3B.5C.5或-3D.-5或3【答案】A【解析】由题意可知:菱形ABCD的边长是5,则AO2+BO2=25,则再根据根与系数的关系可得:AO+BO=﹣2m+1,AO•BO=m2+3;代入AO2+BO2中,得到关于m的方程后,求得m的值.
6、【详解】由直角三角形的三边关系可得:AO2+BO2=25,又有根与系数的关系可得:AO+BO=﹣2m+1,AO•BO=m2+3,∴AO2+BO2=(AO+BO)2﹣2AO•BO=(﹣2m+1)2﹣2(m2+3)=25,整理得:m2﹣2m﹣15=0,解得:m=﹣3或5.又∵△>0,∴(2m﹣1)2﹣4(m2+3)>0,解得m,∴m=﹣3,故选:A.【点睛】将菱形的性质与一元二次方程根与系数的关系,以及代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.9.当0≤x≤2时,a<-x2+2x恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1]B.(-∞,0]C.(
7、-∞,0)D.(0,+∞)【答案】C【解析】令f(x)=-x2+2x,则f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1.又∵x∈[0,2],∴f(x)min=f(0)=f(2)=0.∴a<0,故选C.点睛:本题考查二次函数的最值问题,属于基础题.二次函数判断单调性或者求最值往往利用配方法求出函数的对称轴,根据开口方向画出函数的大概图象,判断出给定区间上的单调性,若对称轴在定义域内,则在对称轴处取到一个最值,在端点处取到另一个最值,若对称轴不在定义域内,一般在端点处取最值.10.若奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0
8、)上,f(x)的解析式是( ).A.f(x)=-x(1-x)B.f(x)=x(1+x)C.f