2019-2020学年怀仁一中高一上学期第二次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山西省朔州市怀仁一中高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．考察下列每组对象，能组成一个集合的是（）①我校高一年级聪明的孩子②直角坐标系中，横、纵坐标相等的点③不小于3的整数④的近似值A．②B．②③④C．②③D．①③【答案】C【解析】根据集合元素的明确性，可得①④当中的对象不明确，故不能构成集合；而②③当中的对象符合集合元素的性质，可以构成集合．【详解】解：对于①，“某高中高一年级聪明的学生”，其中聪明没有明确的定义，故不能构成集合；对于②，“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”，符合集合的定义，能构成集合；对于③，“不小于3的正

2、整数”，符合集合的定义，能构成集合；对于④，“的近似值”，对近似的精确度没有明确定义，故不能构成集合．综上所述，只有②③能构成集合，①④不能构成集合．故选：．【点睛】本题给出几组对象，要求我们找出能构成集合元素的对象，着重考查了集合元素的性质和集合的定义等知识，属于基础题．2．若一个集合中的三个元素是的三边长，则一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】根据集合的互异性可知，进而可判定三角形不可能是等腰三角形．【详解】由集合的性质互异性可知：，所以一定不是等腰三角形.第13页共13页故选：D.【点睛】本题主

3、要考查了三角形的形状判断以及集合的性质，解题的关键是对集合的性质互异性的熟练掌握,属于基础题.3．不等式0的解集（　　）A．{x

4、x≤﹣1或x≥2}B．{x

5、x≤﹣1或x＞2}C．{x

6、﹣1≤x≤2}D．{x

7、﹣1≤x＜2}【答案】B【解析】不等式等价于且，解之可得选项.【详解】不等式等价于且，解得或，故选：B.【点睛】本题考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为一元二次不等式是分式不等式常用的求解方法，但需注意分式中的分母不为零这个条件，属于基础题.4．已知集合，则=A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了

8、数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，，则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．5．设集合,,，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据集合的基本运算即可求，再求；第13页共13页【详解】解：设集合，，则，，故选：．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．6．如果集合中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．4C．0或4D．不能确定【答案】C【解析】利用与，结合集合元素个数，求解即可．【详解】解：当时，集合，只有一个元素，满足题意；当时，集合中只有一

9、个元素，可得，解得．则的值是0或4．故选：．【点睛】本题考查了集合中元素的个数问题及方程的解集有且仅有一个元素的判断，属于基础题．7．若集合、、是全集的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】A第13页共13页【解析】观察图形得：图中的阴影部分表示的集合为故选A．8．若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：把A中元素代入B中解析式求出y的值，确定出B，找出两集合的公共元素，从而求得其交集.详解：把A中代入B中得：，即，则故选C.点睛：由二次函数的值域求法，运用列举法化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求.9．设集

10、合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先分别求出集合，由此能求出．【详解】解：集合，集合，．故选：．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10．已知全集为整数集Z若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D第13页共13页【解析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【详解】解：由集合，且，由集合，或，，则，，．故选：．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，是解决本题的关键.11．已知集合.若集合A中至多有一个元素，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．

11、【答案】B【解析】因集合是方程的解集，欲使集合至多有一个元素，只须此方程有两个相等的实数根或没有实数根，或只有一个实根，下面对进行讨论求解即可．【详解】解：集合至多有一个元素，分类讨论：①当时，只有一个元素，符合题意；②当时，要至多有一个元素，则必须方程：有两个相等的实数根或没有实数根，，得：，，综上所述：或．故选：．【点睛】第13页共13页本小题主要元素与集合关系的判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论、化归与转化思想．属于基础题．12．有限集合中元素的个数记作.已知，，，，且，.若集合满足，且，，则集合的个数是（）A．B．C

12、．D．【答案】A【解析】【详解】试题分析：当时满足条件的的个数为个，当时，满足条件的个数为个，若时，满足条件