2019-2020学年实验中学高一上学期第二次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省实验中学高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解出集合A中的不等式，得出解集，求出集合B，即可求得.【详解】解不等式，，得，所以，，所以.故选：B【点睛】此题考查解一元二次不等式，求函数值域，求两个集合的并集，关键在于根据集合关系准确求解.2．函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先由函数奇偶性，排除BD；再由函数值的大致范围，即可确定结果.【详解】第20页共20页因为，所以，所以是偶函数，排除BD；又当时，，所以，当时，

2、，所以，故排除D，选C.故答案为C【点睛】本题主要考查函数图像的识别，熟记函数的奇偶性即可，属于常考题型.3．函数的单调增区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，则是减函数，由复合函数知识知，只需求函数的单调递减区间即可，而的单间区间为，故原函数的单调递增区间为，选D.4．一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长A．B．C．D．【答案】B【解析】原图为平行四边形，边长分别为2和，周长为，选B.5．函数是（）第20页共20页A．是奇函数又是减函数B．是奇函数不是减函数C．是减函数不是奇函数

3、D．不是奇函数也不是减函数【答案】A【解析】根据定义域及的关系判断奇偶性，根据分段函数解析式结合奇偶性判断单调性.【详解】由题，定义域为R，，所以函数是奇函数，不妨先考虑当时，的解析式：，即当时，，所以函数，所以函数是定义域上的减函数.故选：A【点睛】此题考查根据函数解析式判断函数的奇偶性和单调性，关键在于根据题意准确进行绝对值化简，涉及分类讨论.6．设方程的两个根分别为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据y=的图像特点和数形结合的思想，大致确定出两根的范围，然后将两根做差即可.【详解】如图：第20页共20页方程有

4、两个根分别为，不妨令,由图可知两根的范围是，则①,,作差②-①得:,即.,故选D.【点睛】本题考查了对数函数的图像和方程根的应用，解题中的关键是将方程的根转化为函数的交点，由交点的分布可大体确定出根的范围，然后才可以确保后续计算的有效性.7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是　　A．24B．28C．D．【答案】C【解析】根据三视图知该几何体是正方体和正四棱锥的组合体，结合图中数据求出该几何体的表面积．【详解】根据三视图知，该几何体是下部为正方体，上部为正四棱锥的组合体，画出直观图如图所示；第20页共20页则该几何

5、体的表面积是．故选：C．【点睛】本题考查了利用三视图求几何体的表面积应用问题，准确还原图形，熟记表面积公式是关键，基础题．8．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为(　　)A．60°B．45°C．30°D．90°【答案】C【解析】取BC中点为G，连接FG，EG．推导出∠EFG是EF与CD所成的角，由此能求出结果．【详解】取BC中点为G，连接FG，EG．所以有AB∥EG，因为EF⊥BA，所以EF⊥EG，因为CD＝2AB＝4，所以可知EG＝1，FG＝2，所以

6、△EFG是一个斜边为2，一条直边为1的直角三角形．第20页共20页EF与CD所成的角也是EF与FG所成的角．也是斜边为2与直角边为1的夹角，即EF与CD所成的角为30°．故选C．【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．9．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，该几何体是在棱长分别为的长方体中的三棱锥，且：，该四面体的体积为.本题选择A选项.第20页

7、共20页点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．10．如图，在正方体中，F是棱上的动点，下列说法正确的是（）A．对任意动点F，在平面内不存在与平面平行的直线B．对任意动点F，在平面内存在与平面垂直的直线C．当点F从运动到的过程中，直线与平面夹角大小不变D．当点F从运动到的过程中，点D到平面的距离逐渐变大【答案】C【解析】F

8、是棱上的动点，平面就是平面，即可判断点到平面的距离和线面夹角大小.【详解】第20页共20页根据题意，在正方体中，F是棱上的动点，平面就是平面，根据正方体性质，，平面，平面，所以平面，平面，所以A说法错误；对于B选项：一个事实：正方体中，平面不与平面垂直，用反证法证明“对任意动点F，在平面内