2019-2020学年河南省实验中学高一上学期期中数学试题（解析word版）.doc

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1、2019-2020学年河南省实验中学高一上学期期中试卷数学试题一、单选题1．已知集合A＝{﹣2，0，1，3}，B＝{x

2、﹣＜x＜}，则集合A∩B的子集个数为（　　）A．4B．8C．16D．32【答案】B【解析】由交集的运算法则，得到集合；根据集合元素个数为n，则其子集的个数为，求出集合的子集个数.【详解】因为集合，所以；又因为集合有3个元素，所以它的子集有个，故选B.【点睛】本题主要考查集合的交集运算以及集合的子集个数，确定集合的元素个数是解决本题的关键.2．下列函数中，是同一函数的是()A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】考虑各选项中的函数的定义域和对应法则是否相同后可

3、得正确的选项.【详解】A中的函数，故两个函数的对应法则不同，故A中的两个函数不是相同的函数；B中函数的定义域为，而的定义域为，故两个函数不是相同的函数；C中的函数的定义域为，而的定义域为第15页共15页，故两个函数不是相同的函数；D中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.【点睛】本题考查两个函数相同的判断方法，应先考虑函数的定义域，再考虑函数的对应法则，这两个相同时才是同一函数.3．设函数，则（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】先求出，再求即可.【详解】，.故本题正确答案为A.【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的计算，考查学生的运算求解

4、能力，属基础题.4．已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是()A．B．C．D．【答案】B【解析】先根据奇函数性质确定取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项.【详解】因为为奇函数，所以因为，所以因此选B.【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.5．若的定义域为[1，2]，则的定义域为（　）第15页共15页A．[0，1]B．[－2，－1]C．[2，3]D．无法确定【答案】B【解析】f（x﹣1）的定义域为[1，2]，即x∈[1，2]，再求x﹣1的范围，再由f（x）的定义域求f（x+2）的定义域，只要x+2在f（x）的定义域之内即可．【详解】f（x﹣1）的

5、定义域为[1，2]，即x∈[1，2]，所以x﹣1∈[0，1]，即f（x）的定义域为[0，1]，令x+2∈[0，1]，解得x∈[﹣2，﹣1]，故选：B．【点睛】本题考查抽象复合函数求定义域问题，复合函数的定义域关键是搞清自变量，易出错．6．在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为（）A．（1.8，2）B．（1.5，2）C．（1，1.5）D．（1，1.2）【答案】B【解析】令，求得，结合零点的存在定理，即可求解，得到答案.【详解】由题意，令，则，，，，所以，根据零点的存在定理，可得方程的根所在区间为.故选：B.【点睛】本题主要考查了

6、函数的零点问题，其中解答中熟练应用函数的零点的存在定理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】A第15页共15页【解析】，，，再比较的大小.【详解】，，，，故选A.【点睛】本题考查了指对数比较大小，属于简单题型，同底的对数，指数可利用单调性比较大小，同指数不同底数，按照幂函数的单调性比较大小，或是和中间值比较大小.8．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征

7、，如函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用排除选项；当时，可知，排除选项，从而得到结果.【详解】当时，，可排除选项；当时，，时，，可排除选项本题正确选项：第15页共15页【点睛】本题考查函数图象的判断，常用方法是采用特殊值排除的方式，根据特殊位置函数值的符号来排除错误选项.9．已知函数，若，则此函数的单调减区间是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求得函数的定义域为，根据二次函数的性质，求得在单调递增，在单调递减，再由，得到，利用复合函数的单调性，即可求解.【详解】由题意，函数满足，解得，即函数的定义域为，又由函数在单调递增，在单调递减，因为，即，所以，根

8、据复合函数的单调性可得，函数的单调递减区间为，故选D.【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质，以及复合函数的单调性的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10．若函数在上的最大值为4，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】要求函数的最大值，可先分别探究函数与的单调性，从而得到的最大值．【详解】第15页共15页易知在上单调递增，上单调递增.因为，，所以的取值范围为.【点睛】本题考查分段函数的单调性，考查运算求解能力与数形结合的数学方法.11．已知函数,如果，其中，则（）