2019-2020学年中学高一上学期期中数学试题（解析版）

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1、2019-2020学年中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设集合则下列关系正确的是().A．B．C．D．【答案】B【解析】解一元二次方程求出集合的元素即可得出选项.【详解】因为，解得，，所以，即.故选：B【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题.2．已知集合中的三个元素，，分别是的三边长，则一定不是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】根据集合中元素的互异性，即可得到答案．【详解】因为集合中的元素是互异的，所以，，互不相等，即不可能是等腰三角形．故选D．【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及元素的基本特征，其中解答中熟记集

2、合中元素的互异性是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．3．集合的真子集个数是().A．8B．7C．4D．3【答案】B【解析】首先由，，得，即可求得真子集个数为第14页共14页.【详解】由，，得，所以集合的真子集个数为故选：B，【点睛】本题考查集合的真子集个数，解题的关键是求出集合的元素，若集合中的元素个数为个，则真子集个数为.4．函数的定义域为().A．B．C．D．【答案】D【解析】使函数表达式有意义，即即可求解.【详解】函数有意义，即解得故函数的定义域为.故选：D【点睛】本题考查函数的定义域，属于基础题.5．设函数则().A．B．1C．D．【答案】C

3、【解析】首先求出，再求即可求解.【详解】由函数，则，所以.第14页共14页故选：C【点睛】本题考查分段函数求值，属于基础题.6．下列函数为偶函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：解：因为不是奇函数也不是偶函数，所以选项A不正确；因为不是奇函数也不是偶函数，所以选项B不正确；由，，所以是奇函数，选项C不正确.由，，所以是偶函数，选项D正确.故选D.【考点】函数奇偶性的判断.7．已知是定义在上的奇函数，且在单调递增,若,则的取值范围是().A．B．C．D．【答案】A【解析】根据是定义在上的奇函数，且在单调递增，则，解不等式即可.【详解】因为是定义在上的奇函数，且

4、在单调递增，所以在上为增函数，又，所以，解得，故的取值范围为.故选：A【点睛】第14页共14页本题考查函数的性质，根据函数的性质解不等式，属于基础题.8．设则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由在区间是单调减函数可知，，又，故选.【考点】1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.9．已知集合按照对应关系不能构成从A到B的映射的是().A．B．C．D．【答案】B【解析】根据映射的定义，对、、、各项逐个加以判断，可得、、的对应都能构成到的映射，只有项的对应不能构成到的映射，由此可得本题的答案.【详解】A的对应法则是，对于的任意一个元素，函数值，函数值的集合恰好是集合

5、，且对中任意一个元素，函数值唯一确定，由此可得该对应能构成到的映射，故不选；B的对应法则是，对于的任意一个元素，函数值，又，显然的对应法则不能构成到的映射.的对应法则是，对中任意一个元素，函数值，且对中任意一个元素，函数值唯一确定，由此可得该对应能构成到的映射，故不选；的对应法则是，对中任意一个元素，第14页共14页函数值，且对中任意一个元素，函数值唯一确定，由此可得该对应能构成到的映射，故不选；综上所述，只有的对应不能构成到的映射.故选：B【点睛】本题给出集合、，找出不能构成到的映射的，着重考查了映射的定义以及其判断，属于基础题.10．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图像.

6、已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，【答案】A【解析】根据幂函数的图像，判断出正确选项.【详解】依题意可知，四条曲线分别表示的图像，当时，幂函数的图像随着的变大而变高，故、、、相应的依次为，，，.故选：A.【点睛】本小题主要考查幂函数的图像与性质，考查函数图像的识别，属于基础题.第14页共14页11．已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据分段函数单调性的性质建立不等式关系进行求解.【详解】若f（x）是定义域（-∞，+∞）上的减函数，则满足即，整理得.故选：B【点睛】本题考

7、查了分段函数单调性的应用，根据分段函数的性质建立不等式是解决本题的关键.12．函数在区间上的最大值为4则函数的单调递增区间是().A．B．C．D．【答案】D【解析】首先在区间上的最大值为4，求出，再根据复合函数的单调性在定义域能求出单调递增区间即可.【详解】因为，开口向上，对称轴为，所以函数在上单调递增，故，即，故为增函数令，开口向上，对称轴为又解得或，所以在为增函数，第14页共14页由复合函数的单调性可知的单调递增区间为.故选：D【点睛】本题考查复合函数的单调性，复合函数的单调性法则为“同增异减”，注