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《2019-2020学年第三中学高一上学期期中数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年第三中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．在下列选项中，不是的图象的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据函数定义来对各选项中的图象是否为函数的图象进行判断，可得出符合条件的选项.【详解】对于A选项，当时，一个对应两个，A选项中的图象不是的图象；对于B选项，对于定义域中的每个都有唯一的与之对应，B选项中的图象是的图象；对于C选项，对于定义域中的每个都有唯一的与之对应，C选项中的图象是的图象；对于D选项，对于定义域中的每个都有唯一的与之对应，D选项中的图象是的图象.故选：A.【点睛】本题考查函数图象的判断，一般利用函数的定义来判断，要求自变量与因变量之间的
2、对应关系为一对一或多对一，不能一对多，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.第14页共14页2．已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是( )A．1B．C．0，1D．，0，1【答案】D【解析】由集合有且仅有两个子集,得知集合中只有一个元素,即方程只有一个解,分类讨论和的情况,求解值即可【详解】集合有且仅有两个子集,即为和集合本身,故集合中的元素只有一个,即方程只有一个解,当时,原方程为,即,符合题意；当时，令,综上,，或可符合题意故选：D【点睛】本题考查集合的子集,分类讨论解的个数,形如的方程,一定要讨论是否为0,考查转化思想3．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）
3、
4、x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．2B．3C．4D．6【答案】B【解析】【详解】分析可得，可以取1，2；可以取1，2；又因为B={（x，y）
5、x∈A，y∈A，x+y∈A}，所以B中所含的元素有：，，；故选B.4．已知集合，，若，则实数的满足（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据条件得出关于的不等式，从而可得出正确选项.第14页共14页【详解】，，且，因此，.故选：D.【点睛】本题考查利用集合的包含关系求参数，对于无限数集之间的包含关系，可结合数轴来理解，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.5．已知的值为（）A．3B．8C．4D．【答案】A【解析】主
6、要考查指数式与对数式的互化和对数运算。解：6．函数，的值域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由对数函数的单调性可得出该函数在区间上的值域.【详解】由于对数函数在其定义域上是增函数，当时，，即，因此，函数，的值域是.故选：B.【点睛】本题考查对数函数在定区间上的值域问题，一般要结合单调性来求解，考查计算能力，属于基础题.7．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】依题意可知第一年后的价值为，第二年价值为第14页共14页依此类推可知每年的价值成等比数列，其首项公比为进而可知n年后这批设备的价值为故选D8．下列
7、说法正确的个数是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.A．B．C．D．【答案】B【解析】根据空集的定义、性质对各命题的真假进行判断.【详解】由空集定义可知，空集是不含任何元素的集合，错误，错误，错误，表示的是由空集这个元素构成的单元素集合，错误，正确，由于空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，正确，正确，且正确.因此，正确的命题个数为.故选：B.【点睛】本题考查空集有关的元素与集合、集合与集合包含关系的判断，熟悉空集的定义与性质是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.9．方程必有一根的区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】构造函数，然后利用零点存在定理可判断出方程的根所在
8、的区间.【详解】由，得，构造函数.，，，，，由零点存在定理可知，方程必有一根的区间是.第14页共14页故选：A.【点睛】本题考查零点存在定理判断方程根所在的区间，考查计算能力，属于基础题.10．已知对于函数定义域内任意，有，则实数等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由对任意的恒成立，得知函数的对称轴为直线，然后利用二次函数的对称轴方程可求出实数的值.【详解】二次函数的对称轴为直线，对函数定义域内任意，有，则函数的对称轴为直线，由题意可得，解得.故选：D.【点睛】本题考查利用二次函数对称轴方程求参数，熟悉与函数对称性的相关结论是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题
9、.11．下列函数中，不满足：的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：A中，B中，C中，D中【考点】函数求值12．已知集合，，则、的关系是（）第14页共14页A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得出，而集合，由此可得出、的包含关系.【详解】由题意知，对任意的，，.，集合是正奇数集，则，因此，.故选：C.【点睛】本题考查集合包含关系的判断，解题时要善于抓住代表元素，认清集合的特征，考查推理能力，属于中等题.二、填空题13．已知集合U=，A=,B
