2019-2020学年市第二高级中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年市第二高级中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知实数集，集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】可得集合,求出补集,再求出即可.【详解】由,得,即,所以,所以.故选:A【点睛】本题考查了集合的补集和交集的混合运算,属于基础题.2．已知是奇函数，当时，当时，等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由时，，则，根据函数的奇偶性，即可得到函数的解析式；【详解】当时，，则．又是R上的奇函数，所以当时．故选项A正确．【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的解析式，其中解答中合理利用函数的奇偶性转化求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于

2、基础题．第13页共13页3．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（）A．所有奇数的立方不是奇数B．不存在一个奇数，它的立方是偶数C．存在一个奇数，它的立方是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数【答案】C【解析】利用全称命题的否定解答即可.【详解】由于命题“所有奇数的立方是奇数”是一个全称命题，所以命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是“存在一个奇数，它的立方是偶数”.故选：C【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．方程的解所在区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，得到，由零点存在定理分析得解.【详解】由题得，设，所以所以，又函数f(x)

3、是R上的连续函数，所以由零点存在定理得方程的解所在区间是.故选：A【点睛】本题主要考查函数的零点存在定理的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5．已知函数，若f（a）=10，则a的值是（　　）A．-3或5B．3或-3C．-3D．3或-3或5【答案】A第13页共13页【解析】根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得或.【详解】若,则舍去）,若，则,综上可得，或,故选A.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.6．如图所

4、示，可表示函数图象的是（）A．①B．②③④C．①③④D．②【答案】C【解析】利用函数的定义分别对四个图象进行判断即可.【详解】由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变量x，存在唯一的一个变量y与x对应.则由定义可知①③④，满足函数的定义，但②不满足，因为图象②中，当x>0时，一个x对应着两个y，所以不满足函数取值的唯一性，所以能表示为函数图象的是①③④.故选：C.【点睛】本题主要考查了函数的定义以及函数图象的判断，要求学生了解：一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系，属基础题.7．若,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对每一个选项的不等式逐一分析得解.【详解】A.,如果，

5、不等式显然错误，所以该选项错误；第13页共13页B.，因为函数是减函数，，所以.所以该选项是正确的；C.,因为函数是增函数，所以，所以该选项是错误的；D.，因为选项B是正确的，所以该选项是错误的.故选：B【点睛】本题主要考查指数函数和幂函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8．已知定义域为，则的定义域为（）。A．B．C．D．【答案】B【解析】由定义域为可求的范围，根据在的范围内，可求出，即得到函数的定义域.【详解】因为定义域为，所以，令，解得，所以的定义域为，故选B.【点睛】本题主要考查了抽象函数定义域，属于中档题.9．已知，，则是的（　　）A．充分不必要条件B．必

6、要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据题意解不等式可得集合p与q的范围，根据充分必要条件的判定即可判断结论．第13页共13页【详解】因为所以，所以但所以是的充分不必要条件所以选A【点睛】本题考查了根据不等式判定充分必要条件，属于基础题．10．若函数是定义在R上的减函数，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意得出，解出即可.【详解】因为函数是定义在R上的减函数，所以分段函数的每一段必须是减函数，所以且，且有，综合得，解之得.故选：D.【点睛】本题主要考查分段函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11．如果关于的不

7、等式的解集是，那么等于（）第13页共13页A．-81B．81C．-64D．64【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解集，利用根与系致的关系求出的值,再计的值.【详解】不等式可化为，其解集是，那么，由根与系数的关系得，解得，，故选B.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系以及知识幂的运算，属于简单题.12．已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．6【答案】D【解析】试题分析：因为该函数的单调性较难求，所以可以考虑用不等式来求最