2019-2020学年扬州大学附属中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江苏省扬州大学附属中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由交集的定义，结合集合A,B，即可写出.【详解】因为，所以B中整数有0,1,2，又，所以，故选：D.【点睛】本题考查集合的运算，掌握集合交集的定义是解题的关键，属于简单题.2．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】开偶次方根，被开方数要非负，求函数的定义域，只需要解不等式即可.【详解】要使函数有意义，只需，，故选：D.【点睛】本题考查求已知函数的定义域，难度较易.常见函数求定义域需要注意：分式分母不为零、偶次根式被开方数大于等于零

2、、对数的真数大于零、中.3．终边在直线上的角的取值集合是（）A．B．第14页共14页C．D．【答案】D【解析】在到内终边在直线上的角是，由终边相同的角的表示方法可得出终边在直线上的角的集合,可得解.【详解】当的终边在直线（）时，，，当的终边在直线（）时，，，所以角的取值集合是=，故选：D.【点睛】本题考查终边相同的角的表示方法，掌握终边相同的角的表示是解题的关键，属于基础题.4．已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（）．A．48B．24C．12D．6【答案】B【解析】因为扇形的弧长l＝3×4＝12，则面积S＝×12×4＝24，选B.5．已知函数则的

3、值是(　　)A．0B．1C．D．－【答案】C【解析】先确定函数自变量的取值范围再代入分段函数解析式求解.【详解】∵.∴，第14页共14页故选：C.【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.6．设为偶函数，且当时，，则当时，（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由为偶函数，则，结合已知，即可求出时函数的解析式.【详解】因为为偶函数，所以，因为时，，所以时，，故选：A.【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种：（1）根据实际应用求函数解析式；（2）换元法求函数解析式，利用换元法一定要注意，换元后

4、参数的范围；（3）待定系数法求函数解析式，这种方法适合求已知函数名称的函数解析式；（4）消元法求函数解析式;(5)由函数的奇偶性，求分段函数的解析式.7．给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【解析】①，为幂函数，且的指数，在上为增函数；②，，为对数型函数，且底数，在上为减函数；③，在上为减函数，④为指数型函数，底数在上为增函数，可得解.【详解】①，为幂函数，且的指数，在上为增函数，故①不可选；第14页共14页②，，为对数型函数，且底数，在上为减函数，故②可选；③，在上为减函数，在上为增函数，故③可选；④为

5、指数型函数，底数在上为增函数，故④不可选；综上所述，可选的序号为②③，故选B.【点睛】本题考查基本初等函数的单调性，熟悉基本初等函数的解析式、图像和性质是解决此类问题的关键，属于基础题.8．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据连续函数，可得f（3），f（4）的函数值的符号，由此得到函数的零点所在的区间．【详解】∵连续减函数，∴f（3）=2﹣log23＞0，f（4）=﹣log24＜0，∴函数的零点所在的区间是（3，4），故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．9．已知奇函数在时的图象如图所示，则不

6、等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C第14页共14页【解析】通过，得出和异号，观察图像可得结果.【详解】，和异号，由为奇函数如图可得：当，，当，，所以不等式的解集为：.故选：C.【点睛】由函数的奇偶性得出整个图象，分类讨论的思想得出函数值的正负，数形结合得出自变量的范围．10．若方程有两个不相等的实数根，且仅有一个根在区间（2，3）内，则实数的取值范围是（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，3）D．（1，2）【答案】D【解析】根据二次函数图像列不等式，通过解一元二次不等式可解得结果.【详解】因为方程有两个不相等的实数根，且仅有一个根在区间（2，3）内，所以①当时

7、，，，；②令，，方程另一解为，不适合；第14页共14页③令，，方程另一解为，不适合.综上的取值范围是，故选：D.【点睛】本题考查根据二次函数零点分布求参数，考查基本分析求解能力，属中档题.11．已知函数，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】通过讨论和1的关系，即可去绝对值，再结合等式即可得到，代入即可求值.【详解】因为，若，所以，，即，所以，故选：B.【点睛】本小题主要考查对数函数的图像，考查函数的图像和单调性，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函