2019-2020学年天津耀华中学高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年天津耀华中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，集合，（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】解：，，故故选：B2．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数【答案】C【解析】【详解】试题分析：A中函数的定义域为不关于原点对称，不是奇函数；B中函数的定义域为不关于原点对称，不是偶函数；C中函数的定义域为，，，所以是非奇非偶函数；D中是偶函数，不是奇函数.故选C.【考点】函数的奇偶性.【方法点睛】判断函数奇偶性的方法：⑴定义法

2、：对于函数的定义域内任意一个，都有第12页共12页〔或或〕函数是偶函数；对于函数的定义域内任意一个，都有〔或或函数是奇函数；判断函数奇偶性的步骤：①判断定义域是否关于原点对称；②比较与的关系；③下结论.⑵图象法：图象关于原点成中心对称的函数是奇函数；图象关于轴对称的函数是偶函数.⑶运算法：几个与函数奇偶性相关的结论：①奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数；②奇函数×奇函数=偶函数；奇函数×偶函数=奇函数；③若为偶函数，则.3．设函数为奇函数，则实数（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵函数为奇函数，∴

3、，化为，∴，解得．故选：．4．设，，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.5．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）第12页共12页A．或B．C．或D．【答案】D【解析】由题意得出方程的根为，且，然后将不等式变形为，解出该不等式即可.【详解】由于关于的不等式的解集为，则关于的方程的根为，且，，得.不等式即，等价于，解得.因此，不等式的解集为.故选：D.【点睛】本题考查一元一次不等式解

4、集与系数的关系，同时也考查了分式不等式的解法，考查运算求解能力，属于基础题.6．如图所示，曲线C1与C2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是(　　)A．nm>0D．m>n>0【答案】A【解析】由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m<0，n<0.由曲线C1，C2的图象可知n

5、第12页共12页【解析】由题意不等式可化为，又可得函数在上单调递减，根据偶函数的对称性可将问题转化为和到对称轴的距离的大小的问题处理．【详解】∵偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增，∴函数f(x)在上单调递减．由题意，不等式可化为．又函数的图象关于对称，∴，即，解得，∴x的取值范围是[0,4]．故选C．【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用，解不等式的关键是根据函数的性质将不等式中的符号“”去掉，转化为一般不等式求解，解题时要灵活运用函数的性质将问题转化．8．已知，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题

6、意可得出，由此可求出的值.【详解】，，，，因此，.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求函数值，考查计算能力，属于基础题.9．设奇函数定义在上，在上为增函数，且，则不等式的解集为（）．第12页共12页A．B．C．D．【答案】D【解析】奇函数定义在上，在上为增函数，且，∴函数的关于原点对称，且在上也是增函数，过点，所以可将函数的图像画出，大致如下：∵，∴不等式可化为，即，不等式的解集即为自变量与函数值异号的的范围，据图像可以知道．故选：．10．设，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先把代数式整理

7、成，然后利用基本不等式可求出原式的最小值.【详解】第12页共12页，当且仅当时，即当，，时，等号成立，因此，的最小值是.故选：B.【点睛】本题考查利用基本不等式求代数式的最小值，解题的关键就是要对代数式进行合理配凑，考查计算能力，属于中等题.二、填空题11．设三元集合=，则．【答案】【解析】试题分析：集合,且,,则必有,即,此时两集合为,集合,,，当时,集合为,集合,不满足集合元素的互异性.当时,,集合,满足条件,故,因此，本题正确答案是:.【考点】集合相等的定义.12．若幂函数在上是减函数，则实数的值为．【答案】

8、【解析】试题分析：由题意得：【考点】幂函数定义及单调性13．已知或，（为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是_______.第12页共12页【答案】【解析】求出和中实数的取值集合，然后根据题中条件得出两集合的包含关系，由此可得出实数的取值范围.【详解】由题意可得，，，由于的一个充分不必要条件是，则，所以，.因此，实数的取值范围是.故答案为：.